《函数的应用(一)》函数的概念与性质PPT第一部分内容：课标阐释1.理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.2.在实际情境中,会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.3.会应用一次、二次函数和幂函数模型解决一些简单的实际问题.... ... ...函数的应用PPT，第二部分内容：自主预习利用具体函数模型解决实际问题1.常见的数学模型有哪些?提示:利用具体函数解决实际问题是我们需要关注的内容,具体函数的运用在生活中有很多体现,在学习完函数这部分内容以后,希望同学们能重点运用一次函数、二次函数、、幂函数和分段函数等常见函数来解决问题.下面是几种常见的函数模型:(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);(2)反比例函数模型:f(x)=k/x+b(k,b为常数,k≠0);(3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);注意:二次函数模型是高中阶段应用最为广泛的模型,在高考的应用题考查中最为常见.(4)幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1);(5)分段函数模型:这个模型实则是以上两种或多种模型的综合,因此应用也十分广泛.2.数学模型可以用下面的图表来表示解决过程.3.做一做假设某种商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a√A ,广告效应D=R-A,则当A=_______时,取得最大的广告效应.解析D=a√A-A=-(√A)2+a√A=-(√A "-" a/2)^2+a^2/4.当√A=a/2,即A=a^2/4时,D取得最大值.... ... ...函数的应用PPT，第三部分内容：探究学习一次函数模型的应用例1某厂日生产文具盒的总成本y(元)与日产量x(套)之间的关系为y=6x+30 000,而出厂价格为每套12元,要使该厂不亏本,至少日生产文具盒(　　)A.2 000套B.3 000套 C.4 000套D.5 000套解析:因利润z=12x-(6x+30 000),所以z=6x-30 000,由z≥0解得x≥5 000,故至少日生产文具盒5 000套.答案:D反思感悟 一次函数模型的应用利用一次函数求最值,常转化为求解不等式ax+b≥0(或≤0).解答时,注意系数a的正负,也可以结合函数图象或其单调性来求最值.变式训练 1商店出售茶壶和茶杯,茶壶定价为每个20元,茶杯每个5元,该商店推出两种优惠办法:(1)买一个茶壶赠一个茶杯;(2)按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),若购买茶杯x(个),付款y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数解析式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更优惠?解:由优惠办法(1)可得函数解析式为y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4,且x∈N).由优惠办法(2)可得y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4,且x∈N).y1-y2=0.4x-13.6(x≥4,且x∈N),令y1-y2=0,得x=34.所以,当购买34个茶杯时,两种优惠办法付款相同;当4≤x<34时,y1<y2,即优惠办法(1)更省钱;当x>34时,y1>y2,优惠办法(2)更省钱.二次函数模型的应用例2某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元.市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱.价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天的销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式;(3)当每箱苹果的售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?解:(1)根据题意,得y=90-3(x-50),化简,得y=-3x+240(50≤x≤55,x∈N).(2)因为该批发商平均每天的销售利润=平均每天的销售量×每箱销售利润.所以w=(x-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9 600(50≤x≤55,x∈N).(3)因为w=-3x2+360x-9 600=-3(x-60)2+1 200,所以当x<60时,w随x的增大而增大.又50≤x≤55,x∈N,所以当x=55时,w有最大值,最大值为1 125.所以当每箱苹果的售价为55元时,可以获得最大利润,且最大利润为1 125元.... ... ...函数的应用PPT，第四部分内容：思维辨析求函数最值时忽略了实际情况对函数定义域的限制而致错典例 如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b<a),在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF,且AE=AH=CG=CF=x.问:当x为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积.错解设四边形EFGH的面积为S,则S=ab-2[1/2 x^2+1/2 "(" a"-" x")(" b"-" x")" ]=-2x2+(a+b)x=-2(x"-" (a+b)/4)^2+("(" a+b")" ^2)/8.根据二次函数的性质可知,当x=(a+b)/4时,S有最大值("(" a+b")" ^2)/8.以上解题过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?如何防范?提示:错解中没有考虑所得二次函数的定义域,就直接利用二次函数的性质求解,从而导致出错.... ... ...函数的应用PPT，第五部分内容：随堂演练1.在固定电压差(电压为常数)的前提下,当电流通过圆柱形的电线时,其电流强度I(单位:安)与电线半径r(单位:毫米)的三次方成正比.若已知电流通过半径为4毫米的电线时,电流强度为320安,则电流通过半径为3毫米的电线时,电流强度为(　　)A.60安B.240安C.75安D.135安解析:设比例系数为k,则电流强度I=kr3,由已知可得当r=4时,I=320,故有320=43k,解得k=320/64=5,所以I=5r3,则当r=3时,I=5×33=135(安).答案:D2.某汽车销售公司在A,B两地销售同一种品牌车,在A地的销售利润(单位:万元)为y1=4.1x-0.1x2,在B地的销售利润(单位:万元)为y2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售16辆这种品牌车,则能获得的最大利润是(　　)A.10.5万元B.11万元C.43万元D.43.025万元... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的应用PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。