《幂函数》函数的概念与性质PPT课件第一部分内容：学习目标了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式掌握五种幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x12，y＝x－1的图象特点借助五种幂函数的图象，掌握五种幂函数的性质，并会应用... ... ...幂函数PPT，第二部分内容：自主学习问题导学预习教材P89－P91，并思考以下问题：1．幂函数的定义是什么？2．幂函数的解析式有什么特点？3．幂函数的图象有什么特点？4．幂函数的性质有哪些？新知初探1．幂函数的概念一般地，函数y＝_____叫做幂函数，其中_____是自变量，_____是常数．■名师点拨幂函数的特征(1)xα的系数为1.(2)xα的底数是自变量．(3)xα的指数为常数．只有同时满足这三个条件，才是幂函数．对于形如y＝(2x)α，y＝2x5，y＝xα＋6等函数都不是幂函数．2．幂函数的图象与性质(1)五种常见幂函数的图象(2)五类幂函数的性质自我检测判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)幂函数的图象都过点(0，0)，(1，1)．(　　)(2)幂函数的图象一定不能出现在第四象限．(　　)(3)当幂指数α取1，3，12时，幂函数y＝xα是增函数．(　　)(4)当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数．　(　　)下列函数为幂函数的是(　　)A．y＝2x3　B．y＝2x2－1C．y＝1xD．y＝3x2在下列四个图形中，y＝x－12的图象大致是(　　)若y＝mxα＋(2n－4)是幂函数，则m＋n＝________．... ... ...幂函数PPT，第三部分内容：讲练互动幂函数的概念(1)下列函数：①y＝x3；②y＝12x；③y＝4x2；④y＝x5＋1；⑤y＝(x－1)2；⑥y＝x；⑦y＝ax(a>1)．其中幂函数的个数为(　　)A．1　　　B．2C．3D．4(2)若函数y＝(m2＋2m－2)xm为幂函数且在第一象限为增函数，则m的值为(　　)A．1B．－3C．－1D．3【解析】(1)②⑦中自变量x在指数的位置，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数．(2)因为函数y＝(m2＋2m－2)xm为幂函数且在第一象限为增函数，所以m2＋2m－2＝1，m>0，所以m＝1.规律方法判断一个函数是否为幂函数的方法判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝xα(α为常数)的形式，即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.幂函数的图象及应用已知幂函数f(x)＝xα的图象过点P2，14，试画出f(x)的图象并指出该函数的定义域与单调区间．【解】因为f(x)＝xα的图象过点P2，14，所以f(2)＝14，即2α＝14，得α＝－2，即f(x)＝x－2，f(x)的图象如图所示，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，单调减区间为(0，＋∞)，单调增区间为(－∞，0)．规律方法解决幂函数图象问题应把握的原则(1)依据图象高低判断幂指数大小，相关结论为：①在(0，1)上，指数越大，幂函数图象越靠近x轴(简记为指大图低)；②在(1，＋∞)上，指数越大，幂函数图象越远离x轴(简记为指大图高)．(2)依据图象确定幂指数α与0，1的大小关系，即根据幂函数在第一象限内的图象(类似于y＝x－1或y＝x12或y＝x3)来判断．... ... ...幂函数PPT，第四部分内容：达标反馈1．已知函数f(x)＝(a2－a－1)x1a－2为幂函数，则实数a的值为(　　)A．－1或2B．－2或1C．－1D．12．幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，3)，则f(x)(　　)A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．既不是奇函数，也不是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数3．函数y＝x－3在区间[－4，－2]上的最小值是________．4．已知y＝(m2＋2m－2)xm2－1＋2n－3是定义域为R的幂函数，求m，n的值．关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，幂函数PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。