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《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直)第一部分内容：内容标准1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理．2.能应用线面垂直判定定理和性质定理证明空间中线面的垂直关系.... ... ...空间直线平面的垂直PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究[教材提炼]知识点一 直线与平面垂直的性质定理预习教材，思考问题我们知道，在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．在空间中是否有类似的性质呢？知识梳理 直线与平面垂直的性质定理(1)文字语言：垂直于同一个平面的两条直线_______．(2)图形语言：(3)符号语言：a⊥α，b⊥α⇒a∥b.(4)作用：①线面垂直⇒线线平行；②作平行线．知识点二 点面距、线面距与面面距预习教材，思考问题一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．由此我们还能得出什么结论呢？知识梳理 (1)过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与 间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，_______叫做这个点到该平面的距离．(2)一条直线与一个平面平行时，这条直线上_______到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．(3)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_______，我们把它叫做这两个平行平面之间的距离．[自主检测]1．△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则不重合的直线l，m的位置关系是( )A．相交 B．异面C．平行D．不确定2．若a，b表示不同的直线，α表示平面，下列命题中正确的个数为( )①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；③a∥α，a⊥b⇒b⊥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b.A．1 B．2 C．3 D．0... ... ...空间直线平面的垂直PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究探究一 直线与平面垂直的性质 [例1] 如图所示，正方体A1B1C1D1ABCD中，EF与异面直线AC，A1D都垂直相交．求证：EF∥BD1.方法提示1．本例应用线面垂直的性质达到证明线线平行的目的，即线面垂直的性质提供了线线平行的依据．2．直线与平面垂直的其他性质：(1)如果一条直线垂直于一个平面，那么它就垂直于这个平面内的任意一条直线；(2)两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面；(3)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面；(4)垂直于同一条直线的两个平面平行．探究二 点面距、线面距与面面距[例2] 已知△ABC，AC＝BC＝1，AB＝2，又已知S是△ABC所在平面外一点，SA＝SB＝2，SC＝5，点P是SC的中点，求点P到平面ABC的距离．方法提示求点到面的距离的关键是确定过点与平面垂直的线段．可通过外形进行转化，转化为易于求解的点，等体积法也是求点到平面的距离的常用方法．探究三 直线与平面垂直的综合应用[例3] △ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F是BE的中点．求证：(1)DF∥平面ABC；(2)AF⊥BD.方法提升判断线线、线面的平行或垂直关系，一般要利用判定定理和性质定理，有时也可以放到特殊的几何体中(如正方体、长方体等)然后再判断它们的位置关系．... ... ...空间直线平面的垂直PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优一、“垂直与平行的转化”——线面垂直的性质定理的另类作用直观想象、逻辑推理[典例1] 如图，已知平面α∩平面β＝l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB.求证：a∥l.[素养提升] 证明线线平行常用如下方法(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点；(2)利用三线平行公理：证两线同时平行于第三条直线；(3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行；(4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化为证线面垂直；(5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行．二、“等体积法”——求锥体的体积的“灵丹妙药”数学抽象、直观想象、逻辑推理[典例2] 在正三棱锥PABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为( )A．a B.22aC.33aD.3a[素养提升] 线面距、面面距的求法都可转化为点面距的求法，当点面距不好求时，也可以根据等体积法把点面距归结为一个容易求得的几何体的体积．关键词：高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载，空间直线平面的垂直PPT下载，立体几何初步PPT下载，直线与平面垂直PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。
