《最短路径问题》轴对称PPT下载第一部分内容：学习目标能利用轴对称解决简单的最短路径问题.（难点）体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．（重点）新课导入1.如图，连接A、B两点的所有连线中，哪条最短？为什么？②最短，因为两点之间，线段最短2.如图，点P是直线l外一点，点P与该直线l上各点连接的所有线段中，哪条最短？为什么？PC最短，因为垂线段最短... ... ...最短路径问题PPT，第二部分内容：知识讲解1、牧马人饮马问题“两点的所有连线中，线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”等的问题，我们称之为最短路径问题.现实生活中经常涉及到选择最短路径问题，本节将利用数学知识探究数学史的著名的“牧马人饮马问题”及“造桥选址问题”.如图，牧马人从点A地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？作图问题：在直线l上求作一点C,使AC+BC最短问题.问题1 现在假设点A,B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A，点B的距离的和最短？连接AB,与直线 l 相交于一点C.根据是“两点之间，线段最短”，可知这个交点即为所求.问题2 如果点A,B分别是直线l 同侧的两个点，又应该如何解决？想一想：对于问题2，如何将点B“移”到l 的另一侧B′处，满足直线l 上的任意一点C，都保持CB 与CB′的长度相等？利用轴对称，作出点B关于直线l 的对称点B′.总结：求三角形周长的最小值，先确定动点所在的直线和固 定点，而后作某一固定点关于动点所在直线的对称点，而后将其与另一固定点连线，连线与动点所在直线的交点即为三角形周长最小时动点的位置.2、造桥选址问题如图，A和B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）？如图假定任选位置造桥MN，连接AM和BN，从A到B的路径是AM+MN+BN，那么怎样确定什么情况下最短呢？思考我们能否在不改变AM+MN+BN的前提下把桥转化到一侧呢？什么图形变换能帮助我们呢？解决问题如图，平移A到A1，使AA1等于河宽，连接A1B交河岸于N作桥MN，此时路径AM+MN+BN最短.理由:另任作桥M1N１，连接AM１，BN１，A１N１.由平移性质可知，AM＝A１N，AA１＝MN＝M１N１，AM１＝A１N１.AM+MN+BN 转化为AA １ ＋ A１B，而A M１ ＋ M１ N１ ＋BN１ 转化为AA １ ＋A１N１＋BN１.在△A１N１B 中，因为A1N1+BN1＞A1B.因此AM１＋M１N１＋BN１＞ AM+MN+BN.... ... ...最短路径问题PPT，第三部分内容：随堂训练1、如图，直线l是一条河，P、Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需要管道最短的是（ ）2、如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（ 　）A．10 B．15C．20 D．303、如图，牧童在A处放马，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把马牵到河边饮水再回家，所走的最短距离是1000米.... ... ...最短路径问题PPT，第四部分内容：课堂小结最短路径问题原理线段公理和垂线段最短牧马人饮马问题解题方法轴对称知识+线段公理造桥选址问题解题方法关键是将固定线段“桥”平移关键词：人教版八年级上册数学PPT课件免费下载，最短路径问题PPT下载，轴对称PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。