人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT免费下载，共23页。学习目标1.(课标)探索不等式的基本性质.2.掌握不等式的三个性质并且能正确应用.3.理解解不等式的概念.4.(课标)能解数字系数的一元一次不等式.知识要点知识点一:不等式的性质(1)不等式的性质1文字语言:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变符号语言:如果a＞b,那么a±c b±c. (2)不等式的性质2文字语言:不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的正数符号语言:如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc(或 ).(3)不等式的性质3文字语言:不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向. 符号语言:如果a＞b,c＜0,那么ac ꢀbc(或 ).对点训练1.(人教7下P117改编、北师8下P42改编)已知a＞b,用不等号“＞”或“＜”填空:(1)a＋3 b＋3; ＞(2)a－4 b－4; ＞(3)2a2b; ＞(4)－5a －5b. ＜2.如果a＜b,c＜0,那么下列不等式中不成立的是( )A.a＋c＜b＋cB.ac＞bcC.ac＋1＞bc＋1D.ac2＞bc2知识点二:解不等式什么叫做解不等式?解不等式就是利用不等式的性质1,2,3对不等式两边进行变形,使其逐步化为x＜a或的形式,据此我们可以在数轴上 x＞a表示出不等式的解集.3.(北师8下P41)利用不等式的性质解下列不等式:(1)x－5＞－1; (2)－2x＞3.x＞4 x＜－1.5知识点三:表示大小关系的符号4.(人教7下P119)用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴上表示解集:(1)x的3倍大于或等于1;(2)x与3的和不小于3;(3)y与1的差不大于0;(6)若a＜b且c＞0,则ac＋c bc＋c. ＜小结:熟练应用不等式的性质,注意什么时候要变号.变式练习如果x＜y,那么下列不等式正确的是( )A.2x＜2y B.－2x＜－2yC.x－1＞y－1 D.x＋1＞y＋1判断以下各题的结论是否正确:(1)若b－3a＞0,则b＜3a;( )(2)如果a＞b,那么2a＞2b;( )(3)如果－4x＞20,那么x＞－5;( )(4)如果a＜b,那么ac＜bc;( )(5)若a＞b,则ac2＞bc2;( )(6)若ac2 ＞bc2,则a＞b.( √ )A.a≥0 B.a＞0C.a≤0 D.a＜0小结:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.如果关于x的不等式ax＜a的解集为x＞1,那么a的取值范围是( )A.a＞0 B.a＜1 C.a＞1 D.a＜012.如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1,那么a的取值范围是( )A.a＞0 B.a＜0 C.a＞－1 D.a＜－17.【例3】(人教7下P117、北师8下P41改编)利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示.(1)x－7＞26; (2)3x＜2x＋1;小结:不等式化成“x<a”或“x>a”的形式;画出数轴——找到对 应点——判断实心或空心——判断方向——画出解集.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示.(1)x－2＜3; (2)6x＜5x－1;x＜5 x＜－1(3)3x－2≥x＋4;x≥3数轴略.8.【例4】(创新题)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是( D )A.P＞R＞S＞Q B.Q＞S＞P＞RC.S＞P＞Q＞R D.S＞P＞R＞Q小结:关键是两两间大小关系要先表示或判定出来..(新题速递)(人教7下P121改编)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a－b＞0,则a＞b;若a－b＝0,则a＝b;若a－b＜0,则a＜b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小.解:∵4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝b2＋3＞0,∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.... ... ...关键词：不等式的性质PPT课件免费下载，不等式与不等式组PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。