北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT课件(第4课时)，共19页。学习目标1.会证明等边三角形的判定定理,并会运用这个定理进行相关的计算和证明.2.会证明含30°角的直角三角形的性质定理,并会运用这个定理进行相关的计算和证明.等边三角形判定定理. 含30°角的直角三角形的性质定理.含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.引导学生全面、周到地思考问题.创设情境，导入新课问题1：具备什么条件的三角形是等边三角形？问题2：具备什么条件的等腰三角形是等边三角形呢？实践探究，交流新知定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．数学语言：已知：如图，△ABC中，∠A＝∠B＝∠C.求证：△ABC是等边三角形．证明：∵∠B＝∠C∴AB＝AC∵∠A＝∠C∴AB＝BC∴AB＝BC＝AC∴△ABC是等边三角形定理2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．数学语言：已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.求证：△ABC是等边三角形．证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵∠A＝60°∴∠B＝∠C＝60°∴∠A＝∠B＝∠C∴△ABC是等边三角形开放训练，体现应用例1　如图，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC＝∠DAC，CE∥AB.求证：△CDE是等边三角形．证明：∵∠ABE＋∠EBC＝60°，∠DAC＋∠ADC＝60°∠EBC＝∠DAC∴∠ABE＝∠ADC∵CE∥AB∴∠BEC＝∠ABE∴∠BEC＝∠ADC又∵BC＝AC，∠EBC＝∠DAC∴△BCE≌△ACD(AAS)∴CE＝CD，∠BCE＝∠ACD，即∠ECD＝∠ACB＝60°∴△CDE是等边三角形例2　(教材第11页例4)求证：如果等腰三角形的底角等于15°，那么腰上的高是腰长的一半．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝15°，CD是腰AB上的高．求证：CD＝1/2AB.证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∠B＝15°∴∠B＝∠ACB＝15°(等边对等角)∴∠DAC＝∠B＋∠ACB＝30°∵CD是腰AB上的高∴∠ADC＝90°∴CD＝AC∴CD＝1/2AB课堂小结，整体感知1.课堂小结：请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？知识点1 等边三角形的判定定理定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．定理2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．知识点2 含30°角的直角三角形的性质含30°角的直角三角形的边角性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．2.布置作业：(1)教材第12页随堂练习．(2)教材第12～13页习题1.4第1，2，3题.... ... ...关键词：等腰三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。