北师大版八年级数学下册《角平分线》三角形的证明PPT课件(第1课时)，共19页。情景导入不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角. 你有什么办法？再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 获取新知知识点一：角平分线的性质还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？请你尝试证明这性质，并与同伴交流.角的平分线上的点到角的两边的距离相等已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD丄OA, PE丄OB,垂足分别为D，E.求证：PD＝PE.证明：∵PD丄OA，PE丄OB,垂足分别为D，E，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.∵∠1＝∠2, OP＝OP∴△PDO≌△PEO ( AAS ).∴PD＝PE (全等三角形的对应边相等).1.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．2.书写格式：如图，∵OP平分∠AOB，PD⊥ OA于点D，PE⊥OB于点E,∴PD＝PE.3.定理应用所具备的条件：(1)角的平分线；(2)点在该平分线上；(3)垂直距离.4.定理的作用：证明线段相等.例题讲解例1 已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD, DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.证明： ∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB, DF⊥AC，∴ DE=DF, ∠DEB=∠DFC=90 °.知识点二：角平分线的判定想一想：你能写出这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.已知：如图，点P为∠AOB内一点，PD丄OA，PE丄OB，垂足分别为D，E，且PD＝PE．求证：OP平分∠AOB.证明：∵PD丄OA, PE丄OB,垂足分别为D，E，∴∠ODP＝∠OEP＝90°，∵PD＝PE，OP＝OP，∴Rt△DOP≌ Rt△EOP ( HL ).∴∠1＝∠2 (全等三角形的对应角相等).∴OP平分∠AOB.1.判定方法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．2.书写格式：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE,∴点P在∠AOB的平分线上(或∠AOC＝∠BOC)．3.应用所具备的条件：（1）位置关系：点在角的内部；（2）数量关系：该点到角两边的距离相等.4.定理的作用：判断点是否在角平分线上.... ... ...关键词：角平分线PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。