北师大版九年级数学上册《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT免费课件(第2课时)，共34页。教学目标1．探索并证明正方形的判定，了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；2．会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算 .情景导入什么是正方形？正方形有哪些性质？正方形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形.正方形性质：①四个角都是直角;②四条边都相等;③对角线相等且互相垂直平分；④既是中心对称图形也是轴对称图形.新知讲解如何判定一个四边形是正方形呢？判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两条：（1）先证它是矩形，再证它有一组邻边相等；（2）先证它是菱形，再证它有一个角为直角.简记：即是矩形又是菱形就是正方形证明：有一组邻边相等的矩形是正方形.已知：ABCD是矩形，且AB=BC，试证明，ABCD是正方形.证明：∵ABCD 是矩形，∴∠A = 90°，又∵AB = BC，∴ABCD 是正方形（正方形的定义）.定理：有一组邻边相等的矩形是正方形.证明：对角线互相垂直的矩形是正方形.已知：如图，在矩形ABCD中，AC , DB是它的两条对角线，AC⊥DB.求证：四边形ABCD是正方形.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴ AO=CO=BO=DO ，∠ADC=90°.∵AC⊥DB,∴ AD=AB=BC=CD,∴四边形ABCD是正方形.归纳总结判定方法1：有一组邻边相等的矩形是正方形。符号语言：∵四边形ABCD是矩形，AB=AD，所以四边形ABCD是正方形。判定方法2：对角线互相垂直的矩形是正方形。符号语言：∵四边形ABCD是矩形，AC⊥BD，所以四边形ABCD是正方形。课堂练习1.在菱形ABCD中，若要添加一个条件后，使它是正方形，则添加的条件可以是(　　)A．AB＝AD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC平分∠BAD2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是(　　)A．BC＝AC B．BD＝DF C．AC＝BF D．CF⊥BF3.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是___________（只填写序号）．4.如图所示，E 是正方形 ABCD 边 BC 上任意一点，EF⊥BO 于 F，EG⊥CO 于 G，若 AB = 10 厘米，则四边形 EGOF 的周长是_____厘米.... ... ...关键词：正方形的性质与判定PPT课件免费下载，特殊平行四边形PPT下载，.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。