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冀教版九年级数学上册《垂径定理》PPT教学课件,共18页。学习目标1.理解垂径定理的证明过程,掌握垂径定理及其推论.(重点)2.会用垂径定理进行简单的证明和计算.(难点)新课导入操作:在纸上画一个圆,并把这个圆剪下来,再沿着圆的一条直径所在直线对折,重复做几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?问题:圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?圆的对称性:圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.知识讲解1.垂径定理问题情境:如图,AB是⊙O的一条弦,直径CD⊥AB, 垂足为E.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧?相等线段: AE=BE;相等劣弧: AC=BC, AD=BD.理由:连接AO,BO.把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,点A与点B重合,AE与BE重合,AC和BC重合,AD与BD重合.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.2.垂径定理的推论推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.推论2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.提示:圆的两条直径是互相平分的,但是不一定相互垂直.一条直线满足五个条件:①过圆心②垂直于弦③平分弦(非直径)④平分弦所对优弧⑤平分弦所对劣弧拓展归纳(1)涉及垂径定理时辅助线的添加方法在圆中有关弦长a,半径r, 弦心距d(圆心到弦的距离),弓形高h的计算题时,常常通过连半径或作弦心距构造直角三角形,利用垂径定理和勾股定理求解.(2)弓形中重要数量关系弦a,弦心距d,弓形高h,半径r之间有以下关系:d+h=r 随堂训练1.下列说法中正确的是( )A.在同一个圆中最长的弦只有一条 B.垂直于弦的直径必平分弦C.平分弦的直径必垂直于弦 D.圆是轴对称图形,每条直径都是它的对称轴2.⊙O的弦AB垂直于半径OC,垂足为D,则下列结论中错误的是( )A.∠AOD=∠BOD B.AD=BD C.OD=DC D. AC=BC3.半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最长弦的长是10,最短弦的长是_______ .4.已知⊙O中,弦AB=8 cm,圆心到AB的距离为3 cm,则此圆的半径为 _______ .... ... ...关键词:垂径定理PPT课件免费下载,.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改,文字修改可直接点击文本框进行编辑,图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片,也可根据自身需求增加和删除作品中的内容,源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权,可通过邮件提出书面通知,我们将及时处理。
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