1.1 什么是组合数学 1.2 最精巧的排列——幻方 1.3 苦难的羊皮纸卷 1.4 你的手机密码安全吗 1.5.1 暴力枚举和抽象转换（一） 1.5.2 暴力枚举和抽象转换（二） 1.5.3 暴力枚举和抽象转换（三） 1.5.4 暴力枚举和抽象转换（四） 2.1 加减乘除来计数 2.2.1 排列还是组合（一） 2.2.2 排列还是组合（二） 2.3.1 各种各样的排列（一） 2.3.2 各种各样的排列（二） 2.4.1 多样的组合（一） 2.4.2 多样的组合（二） 2.5.1 钟声里的全排列（一） 2.5.2 钟声里的全排列（二） 2.5.3 钟声里的全排列（三） 2.5.4 钟声里的全排列（四） 3.1.1 母函数是函数的母亲吗（一） 3.1.2 母函数是函数的母亲吗（二） 3.2.1 母函数的简单应用（一） 3.2.2 母函数的简单应用（二） 3.3.1 整数拆分（一） 3.3.2 整数拆分（二） 3.4 Ferrers图像 3.5.1 母函数与递推关系（一） 3.5.2 母函数与递推关系（二） 3.5.3 母函数与递推关系（三） 3.5.4 母函数与递推关系（四） 3.5.5 母函数与递推关系（五） 3.5.6 母函数与递推关系（六） 4.1.1 Fibonacci数列（一） 4.1.2 Fibonacci数列（二） 4.2.1 Fibonacci数列的应用（一） 4.2.2 Fibonacci数列的应用（二） 4.2.3 Fibonacci数列的应用（三） 4.2.4 Fibonacci数列的应用（四） 4.3.1 线性常系数齐次递推关系（一） 4.3.2 线性常系数齐次递推关系（二） 4.3.3 线性常系数齐次递推关系（三） 4.3.4 线性常系数齐次递推关系（四） 4.3.5 线性常系数齐次递推关系（五） 4.4.1 说“数”解题（一） 4.4.2 说“数”解题（二） 4.5 爆笑花絮 5.1.1 Catalan数（一） 5.1.2 Catalan数（二） 5.1.3 Catalan数（三） 5.2.1 指数型母函数（一） 5.2.2 指数型母函数（二） 5.3.1 错排（一） 5.3.2 错排（二） 5.4.1 Stirling数（一） 5.4.2 Stirling数（二） 5.5 母函数小结 6.1.1 且容且斥（一） 6.1.2 且容且斥（二） 6.2.1 容斥原理的精妙（一） 6.2.2 容斥原理的精妙（二） 6.2.3 容斥原理的精妙（三） 6.3.1 回忆过去，容斥新解（一） 6.3.2 回忆过去，容斥新解（二） 6.3.3 回忆过去，容斥新解（三） 6.4.1 鸽子抢巢（一） 6.4.2 鸽子抢巢（二） 6.5.1 看得见摸得着的鸽巢（一） 6.5.2 看得见摸得着的鸽巢（二） 6.5.3 看得见摸得着的鸽巢（三） 6.6.1 6人行和Ramsey数（一） 6.6.2 6人行和Ramsey数（二） 6.6.3 6人行和Ramsey数（三） 7.1.1 可以转的世界（一） 7.1.2 可以转的世界（二） 7.1.3 可以转的世界（三） 7.1.4 可以转的世界（四） 7.2.1 置换群（一） 7.2.2 置换群（二） 7.2.3 置换群（三） 7.2.4 置换群（四） 7.3.1 Burnside引理（一） 7.3.2 Burnside引理（二） 7.3.3 Burnside引理（三） 7.4.1 闲话群（一） 7.4.2 闲话群（二） 8.1.1 Burnside引理的困境（一） 8.1.2 Burnside引理的困境（二） 8.2.1 从Burnside到Polya（一） 8.2.2 从Burnside到Polya（二） 8.2.3 从Burnside到Polya（三） 8.3.1 立方体旋转（一） 8.3.2 立方体旋转（二） 8.3.3 立方体旋转（三） 8.3.4 立方体旋转（四） 8.4.1 母函数型Polya定理（一） 8.4.2 母函数型Polya定理（二） 8.4.3 母函数型Polya定理（三） 8.4.4 母函数型Polya定理（四） 8.5 图的计数 8.6 总结