《集合的基本运算》(第2课时补集及应用)PPT第一部分内容：课标阐释1.理解全集、补集的含义,会求给定集合的补集.2.能够解决交集、并集、补集的综合运算问题.3.能借助Venn图,利用集合的相关运算解决有关的实际应用问题.... ... ...集合的基本运算PPT，第二部分内容：探究学习一、全集这三个集合相等吗?为什么?(2)这三个集合中表示特征性质的方程相同,但得到的集合却不相同.你觉得化简集合时要注意什么?提示:要注意集合中代表元素的范围.即解方程时,要注意方程的根在什么范围内,同一个方程在不同的范围内其解会有所不同.(3)在问题(1)中,集合Z,Q,R分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集.那么全集一定要包含任何元素吗?提示:不一定.全集不是固定的,它是相对而言的.只要包含所研究问题中涉及的所有元素即可.2.填空一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.二、补集1.A={高一(2)班参加排球队的同学},B={高一(2)班没有参加排球队的同学},U={高一(2)班的同学}.(1)集合A,B,U有何关系?提示:U=A∪B.(2)集合B中的元素与U,A有何关系?提示:集合B中的元素在U中,但不在A中.2.填表:3.做一做(1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=(　　)A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}(2)已知全集U为R,集合A={x|x<1,或x≥5},则∁UA=___________.解析:(1)由A={1,3,5,6},U={1,2,3,4,5,6,7},得∁UA={2,4,7}.故选C.(2)集合A={x|x<1,或x≥5}的补集是∁UA={x|1≤x<5}.答案:(1)C　(2){x|1≤x<5}三、补集的性质1.(1)全集的补集是什么?空集的补集是什么?提示:∁UU=⌀,∁U⌀=U.(2)一个集合同它的补集的并集是什么?一个集合同它的补集的交集是什么?提示:A∪∁UA=U;A∩∁UA=⌀.(3)一个集合的补集的补集是什么?提示:∁U(∁UA)=A.(4)当集合A⊆B时,∁UA与∁UB有什么关系?提示:A⊆B⇔∁UA⊇∁UB.2.做一做已知U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}.求∁UA,A∩∁UA,A∪∁UA.解:∁UA={2,4,6},A∩∁UA=⌀,A∪∁UA=U={1,2,3,4,5,6}.... ... ...集合的基本运算PPT，第三部分内容：例题解析补集的基本运算例1 (1)已知全集为U,集合A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},∁UB={1,4,6},则集合B=_________;(2)已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x<5},则∁UA=_________.分析:(1)先结合条件,由补集的性质求出全集U,再由补集的定义求出集合B,也可借助Venn图求解.(2)利用补集的定义,借助于数轴的直观作用求解.解析:(1)(方法一)∵A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},∴U={1,2,3,4,5,6,7}.又∁UB={1,4,6},∴B={2,3,5,7}.(方法二)满足题意的Venn图如图所示.由图可知B={2,3,5,7}.(2)将全集U和集合A分别表示在数轴上,如图所示.由补集的定义可知∁UA={x|x<-3,或x=5}.答案:(1){2,3,5,7}　(2){x|x<-3,或x=5}反思感悟 求集合的补集的方法1.定义法:当集合中的元素较少时,可利用定义直接求解.2.Venn图法:借助Venn图可直观地求出全集及补集.3.数轴法:当集合中的元素连续且无限时,可借助数轴求解,此时需注意端点问题.变式训练1已知集合A={x|-3≤x<5},∁UA={x|x≥5},B={x|1<x<3},求∁UB.解:由已知U={x|-3≤x<5}∪{x|x≥5}={x|x≥-3},又B={x|1<x<3},所以∁UB={x|-3≤x≤1或x≥3}.交集、并集与补集的混合运算例2设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={x|x2+x-2=0},B={0,-2},则B∩(∁UA)=(　　)A.{0,1}B.{-2,0}C.{-1,-2}D.{0}分析:先求出集合A,再求出集合A的补集,最后根据集合的交集运算求出结果.解析:由于A={x|x2+x-2=0}={-2,1},所以∁UA={-1,0,2},所以B∩(∁UA)={0},故选D.答案:D... ... ...集合的基本运算PPT，第四部分内容：思维辨析一、新定义典例1已知集合M={1,2,3,4}, A⊆M,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.(1)若n=3,则这样的集合A共有__________个;(2)若n为偶数, 则这样的集合A共有__________个.解析:(1)若n=3,据累积值的定义,得A={3}或A={1,3},这样的集合A共有2个.(2)因为集合M的子集共有24=16个,其中“累积值”为奇数的子集为{1},{3},{1,3},共3个,所以“累积值”为偶数的集合共有13个.答案:(1)2　(2)13二、新运算典例2已知集合A={0,2,3},定义集合运算A※A={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则A※A=_________.解析:由题意知,集合A={0,2,3},则a与b可能的取值分别为0,2,3,∴a+b的值可能为0,2,3,4,5,6,∴A※A={0,2,3,4,5,6}.答案:{0,2,3,4,5,6}... ... ...集合的基本运算PPT，第五部分内容：随堂演练1.设集合A={1,3,4,5},B={2,4,6},C={0,1,2,3,4},则(A∪B)∩C=(　　)A.{2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3,4,5}解析:A∪B={1,2,3,4,5,6},(A∪B)∩C={1,2,3,4}.答案:C2.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　)A.{x|x≥0}B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1}解析:∵U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},∴A∪B={x|x≤0,或x≥1},∴∁U(A∪B)={x|0<x<1}.答案:D... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，集合的基本运算PPT下载，补集及应用PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。