《章末整合》函数PPT第一部分内容：探究学习题型一、分段函数的应用例1已知函数f(x)={■("-" x^2+2x"," x>0"," @0"," x=0"," @x^2+mx"," x<0)┤是奇函数.(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.解:(1)设x<0,则-x>0,∴f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.又f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x).∴当x<0时,f(x)=x2+2x=x2+mx,∴m=2.(2)要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增,结合f(x)的图像(图像略)知{■(a"-" 2>"-" 1"," @a"-" 2≤1"," )┤∴1<a≤3,故实数a的取值范围是(1,3].方法技巧已知函数的奇偶性求参数值,可利用定义或特殊值来求解,本题也可用f(-1)=-f(1)求出m的值,再检验即可.另外,分段函数的各段的单调性可分别判断,但对于跨段的单调性问题要注意在分段端点处的衔接.... ... ...题型二、函数单调性、奇偶性的综合应用例2已知函数f(x)=ax+ (x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.解:(1)f(x)的定义域为{x|x≠0},其定义域关于原点对称.当a=0时,f(x)=1/x^2 ,对任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),f(-x)=1/("(-" x")" ^2 )=1/x^2 =f(x),∴f(x)为偶函数.当a≠0时,f(x)=ax+1/x^2 (a≠0,x≠0),取x=±1,得f(-1)+f(1)=2≠0,f(-1)-f(1)=-2a≠0,∴函数f(x)是非奇非偶函数.综上所述,当a=0时,f(x)是偶函数;当a≠0时,f(x)是非奇非偶函数.... ... ...题型三、二次函数的最值(值域)例3已知函数f(x)=x2+2ax+2.(1)当a=-1时,求函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值和最小值;(2)用a表示出函数f(x)在区间[-5,5]上的最值.分析:将原函数先配方,对于第(2)问还要结合图像进行分类讨论.解:(1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,因为1∈[-5,5],故当x=1时,f(x)取得最小值,f(x)min=f(1)=1;当x=-5时,f(x)取得最大值,f(x)max=f(-5)=(-5-1)2+1=37.(2)函数f(x)=x2+2ax+2=(x+a)2+2-a2的图像开口向上,对称轴为x=-a.当-a≤-5,即a≥5时,函数在区间[-5,5]上是增函数,所以f(x)max=f(5)=27+10a,f(x)min=f(-5)=27-10a;当-5<-a≤0,即0≤a<5时,函数图像如图①所示,由图像可得f(x)min=f(-a)=2-a2,f(x)max=f(5)=27+10a;当0<-a<5,即-5<a<0时,函数图像如图②所示,由图像可得f(x)max=f(-5)=27-10a,f(x)min=f(-a)=2-a2;... ... ...关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，章末整合PPT下载，函数PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。