《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT(第4课时函数奇偶性的应用)第一部分内容：学习目标会利用函数的奇偶性求函数的解析式能运用函数的单调性和奇偶性解决比较大小、求最值、解不等式等综合问题... ... ...函数的基本性质PPT，第二部分内容：讲练互动利用奇偶性求函数的解析式若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x－1，求函数f(x)的解析式．【解】当x＜0时，－x＞0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)－1＝x2＋2x－1，因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f(－x)，所以x＜0时，f(x)＝－x2－2x＋1，故f(x)＝x2－2x－1（x＞0），0（x＝0），－x2－2x＋1（x＜0）.1．(变问法)在本例条件下，求f(－3)的值．解：因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－3)＝－f(3)＝－(32－2×3－1)＝－2.2．(变条件)将本例中的“奇函数”改为“偶函数”，其他条件不变，求当x＜0时，函数f(x)的解析式．解：当x＜0时，－x＞0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)－1＝x2＋2x－1，因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)＝f(－x)，所以f(x)＝x2＋2x－1，即x＜0时，f(x)＝x2＋2x－1.规律方法利用奇偶性求函数解析式的思路(1)“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内．(2)利用已知区间的解析式代入．(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．　跟踪训练1．设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x，求函数f(x)，g(x)的解析式．解：因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)，由f(x)＋g(x)＝2x＋x2.①用－x代替x得f(－x)＋g(－x)＝－2x＋(－x)2，所以f(x)－g(x)＝－2x＋x2，②(①＋②)÷2，得f(x)＝x2.(①－②)÷2，得g(x)＝2x.2．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝－x2＋2x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式；(2)画出函数f(x)的图象；(3)根据图象，写出函数f(x)的单调递减区间及值域．函数的奇偶性与单调性的综合问题角度一　比较大小问题设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)A．f(π)>f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)<f(－3)<f(－2)D．f(π)<f(－2)<f(－3)角度二　解不等式已知定义在(－1，1)上的函数f(x)＝xx2＋1.(1)试判断f(x)的奇偶性及在(－1，1)上的单调性；(2)解不等式f(t－1)＋f(2t)＜0.规律方法奇偶性与单调性综合问题的两种类型(1)比较大小①自变量在同一单调区间上，直接利用函数的单调性比较大小；②自变量不在同一单调区间上，需利用函数的奇偶性把自变量转化到同一单调区间上，然后利用单调性比较大小．(2)解不等式①利用已知条件，结合函数的奇偶性，把已知不等式转化为f(x1)＜f(x2)或f(x1)＞f(x2)的形式；②根据奇函数在对称区间上的单调性一致，偶函数在对称区间上的单调性相反，脱掉不等式中的“f”转化为简单不等式(组)求解．　... ... ...函数的基本性质PPT，第三部分内容：达标反馈1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　)A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1 D．y＝－2x解析：选B.对于函数y＝|x|＋1，f(－x)＝|－x|＋1＝|x|＋1＝f(x)，所以y＝|x|＋1是偶函数，当x>0时，y＝x＋1，所以在(0，＋∞)上单调递增；另外函数y＝x3不是偶函数；y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减；y＝－2x不是偶函数．故选B.2．如果奇函数f(x)在区间[1，5]上是减函数，且最小值为3，那么f(x)在区间[－5，－1]上是(　　)A．增函数且最小值为3B．增函数且最大值为3C．减函数且最小值为－3D．减函数且最大值为－33．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式f（x）－f（－x）x<0的解集为(　　)A．(－1，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(0，1)... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的基本性质PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，函数奇偶性的应用PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。