《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第2课时函数的最大(小)值)第一部分内容：学 习 目 标1．理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(重点)2．能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(重点、难点)3．能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．(重点)4．通过本节内容的学习，使学生体会数形结合思想、分类讨论思想在求解最值中的作用，提高学生逻辑推理、数学运算的能力．(重点、难点)核 心 素 养1.借助函数最值的求法，培养直观想象和数学运算素养．2.利用函数的最值解决实际问题，培养数学建模素养．... ... ...函数的基本性质PPT，第二部分内容：自主预习探新知新知初探函数最大值与最小值 最大值最小值条件设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有 f(x)　Mf(x)　M ∃x0∈I，使得　　　　结论M是函数y＝f(x)的最大值 M是函数y＝f(x)的最小值几何意义f(x)图象上最高点的　　 f(x)图象上最低点的　　　思考：若函数f(x)≤M，则M一定是函数的最大值吗？提示：不一定，只有定义域内存在一点x0，使f(x0)＝M时，M才是函数的最大值，否则不是．初试身手1．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)A．－1,0　B．0,2C．－1,2 D.12，22．设函数f(x)＝2x－1(x<0)，则f(x)(　　)A．有最大值　　　B．有最小值C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值3．函数f(x)＝1x，x∈[1,2]，则f(x)的最大值为________，最小值为________．... ... ...函数的基本性质PPT，第三部分内容：合作探究提素养利用函数的图象求函数的最值(值域)【例1】已知函数f(x)＝3－x2，x∈[－1，2]，x－3，x∈2，5].(1)在直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．[解]　(1)图象如图所示：(2)由图可知f(x)的单调递增区间为(－1,0)，(2,5)，单调递减区间为(0,2)，值域为[－1,3]．规律方法利用图象求函数最值的方法1画出函数y＝fx的图象；2观察图象，找出图象的最高点和最低点；3写出最值，最高点的纵坐标是函数的最大值，最低点的纵坐标是函数的最小值.利用函数的单调性求最值(值域)【例2】已知函数f(x)＝2x＋1x＋1.(1)判断函数在区间(－1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值．[解]　(1)f(x)在(－1，＋∞)上为增函数，证明如下：任取－1<x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝2x1＋1x1＋1－2x2＋1x2＋1＝x1－x2x1＋1x2＋1，因为－1<x1<x2⇒x1＋1>0，x2＋1>0，x1－x2<0，所以f(x1)－f(x2)<0⇒f(x1)<f(x2)，所以f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．规律方法1．利用单调性求函数的最大(小)值的一般步骤(1)判断函数的单调性．(2)利用单调性求出最大(小)值．2．函数的最大(小)值与单调性的关系(1)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，则f(x)在区间[a，b]上的最小(大)值是f(a)，最大(小)值是f(b)．(2)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，在区间[b，c]上是减(增)函数，则f(x)在区间[a，c]上的最大(小)值是f(b)，最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个．提醒：(1)求最值勿忘求定义域．(2)闭区间上的最值，不判断单调性而直接将两端点值代入是最容易出现的错误，求解时一定注意．课堂小结1．函数的最大(小)值，包含两层意义：一是存在，二是在给定区间上所有函数值中最大(小)的，反映在函数图象上，函数的图象有最高点或最低点．2．求函数的最值与求函数的值域类似，常用的方法是：(1)图象法，即画出函数的图象，根据图象的最高点或最低点写出最值；(2)单调性法，一般需要先确定函数的单调性，然后根据单调性的意义求出最值；(3)对于二次函数还可以用配方法研究，同时灵活利用数形结合思想和分类讨论思想解题．3．通过函数最值的学习，渗透数形结合思想，树立以形识数的解题意识．... ... ...函数的基本性质PPT，第四部分内容：当堂达标固双基1．思考辨析(1)任何函数都有最大(小)值．(　　)(2)函数f(x)在[a，b]上的最值一定是f(a)(或f(b))．(　　)(3)函数的最大值一定比最小值大．(　　)2．函数y＝x2－2x，x∈[0,3]的值域为(　　)A．[0,3]B．[－1,0]C．[－1，＋∞)D．[－1,3]3．函数y＝ax＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a＝______.... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的基本性质PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，函数的最大(小)值PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。