《平面向量的应用》平面向量及其应用PPT下载(第一课时余弦定理)第一部分内容：内容标准1.会借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系．2.掌握余弦定理及其推论．3.能够利用余弦定理及推论解三角形.... ... ...平面向量的应用PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究[教材提炼]知识点一　余弦定理预习教材，思考问题(1)已知一个三角形的两条边及其它们的夹角，这个三角形的大小、形状能完全确定吗？(2)在△ABC中，如果已知边a，b和角C，那么从向量的角度考虑，边c的长度可视为什么？向量AB→如何用已知边所对应的向量表示？如何求出|AB→|？边c的长度用边a，b和角C如何表示？知识梳理　(1)文字语言：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和 这两边与它们夹角的_____的积的两倍．(2)符号语言：在△ABC中，a2＝__________，b2＝__________，c2＝__________.知识点二　余弦定理的推论预习教材，思考问题在△ABC中，已知三条边，如何求出其三个内角？知识点三　解三角形预习教材，思考问题一个三角形有几个内角，几条边？[自主检测]1．在△ABC中，符合余弦定理的是(　　)A．c2＝a2＋b2－2abcos CB．c2＝a2－b2－2bccos AC．b2＝a2－c2－2bccos AD．cos C＝a2＋b2＋c22ab2．在△ABC中，已知a2＋b2＝c2＋2ba，则C＝(　　)A．30°B．45°C．135°D．150°3．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是(　　)A．a2<b2＋c2B．a2＝b2＋c2C．a2>b2＋c2D．a2≤b2＋c24．在△ABC中，AB＝1，BC＝2，B＝60°，则AC＝__________.... ... ...平面向量的应用PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究探究一　已知两边及一角解三角形[例1]　(1)在△ABC中，已知a＝2，b＝22，C＝15°，求角A.(2)在△ABC中，已知b＝3，c＝33，B＝30°，求a.方法提升已知三角形的两边及一角解三角形的方法已知三角形的两边及一角解三角形，必须先判断该角是给出两边的夹角，还是其中一边的对角．若是给出两边的夹角，可以由余弦定理求第三边；若是给出两边中一边的对角，可以利用余弦定理建立一元二次方程，解方程求出第三条边．探究二　已知三边解三角形[例2]　已知△ABC中，a∶b∶c＝2∶6∶(3＋1)，求△ABC的各内角度数．方法提升已知三边解三角形的步骤(1)分别用余弦定理的推论求出两个角；(2)用三角形内角和定理求出第三个角．探究三　 判断三角形的形状[例3]　已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab且2cos Asin B＝sin C，试判断此三角形的形状．方法提升1.利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统一”入手，即使用转化思想解决问题．一般有两条思考路线：(1)化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系．(2)化角为边，再进行代数恒等变换，求出三边之间的数量关系．2．判断三角形的形状时，经常用到以下结论：(1)△ABC为直角三角形⇔a2＝b2＋c2或c2＝a2＋b2或b2＝a2＋c2.(2)△ABC为锐角三角形⇔a2＋b2>c2且b2＋c2>a2且c2＋a2>b2.(3)△ABC为钝角三角形⇔a2＋b2<c2或b2＋c2<a2或c2＋a2<b2.(4)若sin 2A＝sin 2B，则A＝B或A＋B＝π2.... ... ...平面向量的应用PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优一、“勿忘我”——三角形中不等关系的利用逻辑推理、数学运算在三角形中，当解决边和角的范围问题时，首先要考虑到三角形中的隐含条件，如锐角三角形，钝角三角形，大边对大角，大角对大边，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等等．二、余弦定理与基本不等式在解三角形中的综合应用逻辑推理、数学运算在求周长或面积范围时常用余弦定理转化为边的关系，再利用基本不等式求解．[典例2]　已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m＝(sin B,1－cos B)与向量n＝(2,0)的夹角θ的余弦值为12.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，求a＋c的取值范围．... ... ...关键词：高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载，平面向量的应用PPT下载，平面向量及其应用PPT下载，余弦定理PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。