《平面向量基本定理及坐标表示》平面向量及其应用PPT下载(平面向量数乘运算的坐标表示)第一部分内容：内容标准1.会用坐标表示平面向量的数乘运算．2.能用坐标表示平面向量共线的条件.... ... ...平面向量基本定理及坐标表示PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究[教材提炼]知识点一　平面向量数乘运算的坐标表示预习教材，思考问题已知a＝(x，y)，你能得出2a、3a的坐标吗？知识梳理　已知a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝_______，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘以原来向量的_______．知识点二　平面向量共线的坐标表示预习教材，思考问题如果向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)，根据共线向量定理，a与b共线时，存在唯一实数λ，使a＝λb，那么根据向量数乘运算的坐标表示，你能发现a与b的坐标之间的关系吗？[自主检测]1．下列向量与a＝(1,3)共线的是(　　)A．(1,2)　B．(－1,3)C．(1，－3) D．(2,6)2．已知向量a＝(－3,3)，b＝(3，x)，若a与b共线，则x等于(　　)A．－3 B．3C．1 D．－13．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且BC→＝2AD→，则顶点D的坐标为(　　)A．(2，72) B．(2，－12)C．(3,2)D．(1,3)... ... ...平面向量基本定理及坐标表示PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究探究一　向量坐标的线性运算[例1]　已知向量a＝(1,2)，b＝(3，－4)，c＝(－2,6)，试求a＋3b,3a－2b＋12c.[分析]　直接利用向量在坐标形式下的各种运算法则求解．方法提升向量坐标的线性运算的方法(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量加、减及数乘的运算法则进行．(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．(3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行.探究二　平面向量共线的坐标运算[例2]　已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？[分析]　由向量a，b的坐标，求出ka＋b与a－3b的坐标，由向量共线的条件列方程(组)，求k的值．从而进一步判定向量是同向还是反向．方法提升根据向量共线求参数值的方法根据向量共线的条件求参数值的问题，一般有两种处理思路，一是利用向量共线定理a＝λb(b≠0)列方程组求解，二是利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0直接求解．探究三　 判定直线平行、三点共线[例3]　(1)已知四点坐标A(－1,1)、B(1,5)、C(－2，－1)、D(4,11)，请判断直线AB与CD是否平行？(2)已知向量OA→＝(k,12)，OB→＝(4,5)，OC→＝(10，k)．当k为何值时，A、B、C三点共线？[分析]　(1)判断AB→∥CD→→判断点A是否在直线CD上→结论．(2)求A、B、C三点共线时k的值，则一定有AB→＝λAC→成立．先求AB→、AC→，再列方程组求解k.方法提升1．三点共线问题的实质是向量共线问题，两个向量共线只需满足方向相同或相反，两个向量共线与两个向量平行是一致的，利用向量平行证明三点共线需分两步完成：(1)证明向量平行；(2)证明两个向量有公共点．2．若A，B，C三点共线，即由这三个点组成的任意两个向量共线．... ... ...平面向量基本定理及坐标表示PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优一、一题多解——向量线性运算的坐标表示数学抽象、数学运算[典例1]　如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB的交点P的坐标．[素养提升]　应用向量共线的坐标表示求解几何问题的步骤：首先分析题意，将题目中有关的点坐标化，线段向量化，再利用题目条件，寻找向量关系，列出方程(组)求出有关变量，最后回归到几何问题中．二、方程思想——向量共线的坐标表示逻辑推理、数学运算[典例2]　在△AOB中，已知点O(0,0)，A(0,5)，B(4,3)，OC→＝14OA→，OD→＝12OB→，AD与BC交于点M，求点M的坐标．[素养提升]　根据向量共线的条件求参数值的问题，一般有两种处理思路，一是利用向量共线定理a＝λb(b≠0)列方程组求解，二是利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0直接求解．关键词：高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载，平面向量基本定理及坐标表示PPT下载，平面向量及其应用PPT下载，平面向量数乘运算的坐标表示PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。