《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT下载(向量的数乘运算)第一部分内容：内容标准1.通过实例分析，掌握平面向量数乘运算及运算法则．2.理解平面向量数乘运算的几何意义．3.理解两个平面向量共线的含义．4.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.... ... ...平面向量的运算PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究[教材提炼]知识点一　向量的数乘运算预习教材，思考问题如图，已知向量a，请作出a＋a＋a和(－a)＋(－a)＋(－a)，并指出所得和向量与向量a的模、方向有什么关系．――→a[提示]　如图，a＋a＋a＝OC→，(－a)＋(－a)＋(－a)＝PF→，可以发现：a＋a＋a与a的方向相同，模是a的模的3倍；(－a)＋(－a)＋(－a)与a的方向相反，模是a的模的3倍．知识点二　数乘运算的运算律预习教材，思考问题已知向量a，请通过作图判断以下结论是否成立．(1)3(2a)＝6a；(2)(2＋3)a＝2a＋3a；(3)2(a＋b)＝2a＋2b.知识梳理　设λ，μ为实数，则(1)①λ(μa)＝____，②(λ＋μ)a＝____，③λ(a＋b)＝____ (分配律)．特别地，我们有(－λ)a＝－λa＝λ(－a)，λ(a－b)＝λa－λb.(2)向量的线性运算：向量的____、____、____运算统称向量的线性运算，向量线性运算的结果仍是____．对于任意向量a，b，以及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ(μ1a＋μ2b)＝________.知识点三　共线向量定理预习教材，思考问题(1)a＝λb⇒a与b共线，对吗？(2)若a与b共线，一定有a＝λb吗？[自主检测]1．下列说法正确的是(　　)A．2a与a不能相等B．|2a|＞|a|C．2a∥aD．|2a|≠12．若3x－2(x－a)＝0，则向量x等于(　　)A．2aB．－2aC.25aD．－25a... ... ...平面向量的运算PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究探究一　向量的线性运算[例1]　计算：(1)6(3a－2b)＋9(－2a＋b)；(2)12[(3a＋2b)－23a－b]－76[12a＋37(b＋76a)]；(3)6(a－b＋c)－4(a－2b＋c)－2(－2a＋c)．[分析]　根据向量的线性运算法则求解．方法提升向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算．例如，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是在这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数.探究二　向量线性运算的综合应用[例2]　在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交CD于点F，若AC→＝a，BD→＝b，则AF→＝(　　)A.14a＋12bB.13a＋23bC.12a＋14bD.23a＋13b探究三　利用共线向量证明三点共线[例3]　已知任意两个非零向量a，b，试作OA→＝a＋b，OB→＝a＋2b，OC→＝a＋3b，猜想A，B，C三点之间的位置关系，并证明你的猜想．方法提升证明三点共线的方法若向量AB→＝λAC→，则AB→，AC→共线，又AB→与AC→有公共点A，从而A，B，C三点共线，这是证明三点共线的重要方法．... ... ...平面向量的运算PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优一、“能伸能缩的大丈夫” ——向量的数乘运算直观想象、逻辑推理、数学运算向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算，数乘运算的几何意义就是向量的伸缩变换．[典例1]　已知向量a，b.(1)计算：6a－[4a－b－5(2a－3b)]＋(a＋7b)；(2)把满足3x－2y＝a，－4x＋3y＝b的向量x，y用a，b表示出来．二、典题悟道——三点共线的判定与证明直观想象、逻辑推理[典例2]　如图所示，已知在▱ABCD中，点M为AB的中点，点N在BD上，且3BN＝BD.求证：M、N、C三点共线．[思维突破]　第一步，看结论：证明M、N、C三点共线．第二步，想方法：运用共线向量定理证明MN→＝λMC→.第三步，找联系：以AB→，AD→来表示MN→，MC→，借助共线向量定理寻求λ，使MN→＝λMC→，使问题得证．[素养提升]　用向量共线的条件证明两条直线平行或重合的思路(1)若b＝λa(a≠0)，且b与a所在的直线无公共点，则这两条直线平行；(2)若b＝λa(a≠0)，且b与a所在的直线有公共点，则这两条直线重合.关键词：高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载，平面向量的运算PPT下载，平面向量及其应用PPT下载，向量的数乘运算PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。