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《正方形》平行四边形PPT第一部分内容:课标解读1. 理解正方形的概念以及它与平行四边形,矩形,菱形之间的区别和联系。2.掌握正方形的性质,体会正方形不仅是特殊的平行四边形,还是特殊的菱形和矩形,它具有矩形,菱形,平行四边形的所有性质。3.掌握正方形的判定方法,能灵活运用这些方法解决问题。... ... ...正方形PPT,第二部分内容:知识点解析知识点一正方形的定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形是我们熟悉的几何图形,它的四条边都相等,四个角都是直角.因此,正方形既是矩形,又是菱形.面积计算:S=AB2=a2(a表示正方形的边长).正方形也是矩形,所以它具有矩形的性质,四个角相等,对角线相等.正方形也是菱形,所以正方形也具有菱形的性质,即正方形的四条边相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.知识点二:正方形的性质(从边,角,对角线,对称性四个方面研究)1.角:正方形的四个角都是直角;几何语言表示:在正方形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°2.边:正方形的四条边都相等;对边平行。几何语言表示:在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB∥CD,AD∥BC3.对角线:正方形的对角线相等,并且互相垂直平分;对角线平分一组对角,且平分正方形为四个全等的等腰直角三角形几何语言表示:在正方形ABCD中,AC⊥BD,OA=OC=OB=OD,AC=BDAC平分∠DAB与∠BCD,BD平分∠ABC与∠ADC4.对称性:既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有4条对称轴,分别为过两对边中点的直线和两条对角线所在的直线,它的对称中心是对角线的交点知识点三:正方形的判定1.定义法:有一组邻边相等 ,并且有一个角是直角的平行四边形叫做 正方形.几何语言表示∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∠ABC=90°,∴四边形ABCD是正方形2.有一组邻边相等的矩形是正方形几何语言:∵四边形ABCD是矩形,AB=BC,∴四边形ABCD是正方形3.对角线互相垂直的矩形是正方形几何语言表示:∵四边形ABCD是矩形,AC⊥BD,∴四边形ABCD是正方形4.有一个角是直角的菱形是正方形几何语言表示∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=90°,∴四边形ABCD是正方形5.对角线相等的菱形是正方形几何语言表示∵四边形ABCD是菱形,AC=BD,∴四边形ABCD是正方形6.对角线互相平分,垂直,相等的四边形是正方形几何语言表示∵AC⊥BD,AC平分BD,BD平分AC,AC=BD,∴四边形ABCD是正方形归纳总结:正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形、特殊的菱形,因此正方形具有这些图形的所有性质.判定正方形有两个思路:(1)先判定四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形;(2)先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形.例1 求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O。求证:△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形。例2.如图,在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,BE=CF.AE与BF之间有怎样的关系?请说明理由.... ... ...正方形PPT,第三部分内容:基础练习1.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件中,能判定这个四边形是正方形的是( )A.AD∥BC,∠B=∠DB.AD=BC,AB=CDC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每一条对角线平分一组对角... ... ...正方形PPT,第四部分内容:拓展延伸1.如图,四边形ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE,DG⊥AE,垂足分别为F,G.求证:BF-DG=FG.2.如图,E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点, 且AE=BF=CM=DN.试判断四边形EFMN是什么图形?并证明你的结论.解:四边形EFMN是正方形.证明:∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,又AE=BF=CM=DN,3.如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等,你有多少种方法?解:有多种方法:只要小路交于正方形对角线的交点且两条小路互相垂直,则满足条件.关键词:人教版八年级下册数学PPT课件免费下载,正方形PPT下载,平行四边形PPT下载,.PPT格式; 本作品中主体文字及图片可替换修改,文字修改可直接点击文本框进行编辑,图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片,也可根据自身需求增加和删除作品中的内容,源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权,可通过邮件提出书面通知,我们将及时处理。
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