《解直角三角形应用举例》锐角三角函数PPT第一部分内容：情景引入水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1:3，斜坡CD的坡度i' =1:2.5,求斜坡AB的坡角a，坝底宽AD和斜坡AB的长.学习目标1.知道坡度、坡角的概念2.解关于坡度坡角的实际应用问题.重点难点重点:用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角有关的实际问题.难点:将实际问题抽象为数学问题.... ... ...解直角三角形应用举例PPT，第二部分内容：知识点知识点一：坡度、坡角问题新知探究我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度 l 的比叫坡度（或叫坡比）用字母 i 表示：如图：坡面与水平面的夹角α叫做坡角.思考：坡度i 与坡角α之间具有什么关系？⑴坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？⑵坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有什么关系？典例讲评例1：⑴右图中坡面AD的铅直高度、水平宽度、坡角分别是什么?坡面BC呢?答:坡面AD的铅直高度是DE、水平宽度是AE、坡角是∠α;坡面BC的铅直高度是CF、水平宽度是BF、坡角是∠β.⑵根据上图，坡面AD的i表示哪两条线段的比?坡面BC呢?请你分别写出坡角的三角函数与铅直高度、水平宽度的关系式.学以致用1.一段二级公路路基坡角约为30°,则坡度 i 约为________ ;2.在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距6米，山坡上相邻两棵树间的坡面距离是_______米.(精确到0.1米)3.如图，一山坡的坡度为i＝1:____，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_______米.新知归纳注意:⑴坡度的结果不是一个度数，而是一个比值，不要与坡角相混淆;⑵坡度通常写成“h:l”的形式⑶坡度i 和坡角α的关系为i＝tanα.知识点二：坡度、坡角的实际应用典例讲评例2：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1:3，斜坡CD的坡度i' =1:2.5,求坝底宽AD和斜坡AB的长.(精确到0.1m，tan18°26′ ≈0.3333，sin18°26′≈0.3162)学以致用如图水坝的横断面是梯形，迎水坡的坡角∠B＝30°，背水坡的坡度为1: √2 (坡面的铅直高度DF与水平宽度AF的比)，坝高CE(DF)是45米，求AF、BE的长，迎水坡BC的长，以及BC的坡度.归纳总结解决坡度问题时，可适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形来解决问题．1.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了____米．(参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67)2.如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为(　　)(参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84)A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米归纳总结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．... ... ...解直角三角形应用举例PPT，第三部分内容：课堂小结1.坡度：我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度 l 的比叫坡度（或叫坡比）用字母 i 表示：2.坡角：坡面与水平面的夹角α叫做坡角注意:⑴坡度的结果不是一个度数，而是一个比值，不要与坡角相混淆;⑵坡度通常写成“ h:l ”的形式⑶坡度i 和坡角α的关系为i＝tanα.在解决坡度的实际问题时，可适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形来解决问题．... ... ...解直角三角形应用举例PPT，第四部分内容：课后作业1.如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1：2，AC＝3√5米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB＝10米，则旗杆BC的高度为多少？2.如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点.某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C,D两点间的距离.关键词：人教版九年级下册数学PPT课件免费下载，解直角三角形应用举例PPT下载，锐角三角函数PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。