北师大版八年级数学上册《三角形内角和定理》平行线的证明PPT课件下载(第1课时)，共30页。素养目标1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°．2.会运用三角形内角和定理进行计算.探究新知三角形的内角和定理我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的.三角形的内角和定理的证明三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法1：过点A作l∥BC，∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB.∴ ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(两直线平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(两直线平行，同旁内角相补)∴ ∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.知识要点作辅助线在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.思路总结为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和的应用如图所示，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和定理）.∵∠B=38°，∠C=62°（已知），∴∠BAC=180°-38°-62°=80°（等式的性质）.∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×80°=40° （角平分线的定义）在△ ADB中,∠B+∠BAD+∠ADB=180°（三角形内角和定理）.∵∠B=38°（已知）,∠BAD=40°（已证）,∴∠ADB=180°-38°-40°=102°（等式的性质）.... ... ...关键词：三角形内角和定理PPT课件免费下载，平行线的证明PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。