人教版七年级数学上册《乘方》有理数PPT教学课件，共25页。知识回顾有理数混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的，同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算.学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义2.能够正确进行有理数的乘方运算课堂导入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次(假设能对折这么多次)的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？知识点1 有理数的乘方的意义 新知探究某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式为:第一次 第二次 第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢?分裂三次呢？四次呢 ？那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞解：一次： 2个；2×2个； 两次：2×2×2个； 三次：2×2×2×2个； 四次：六次： 2×2×2×2×2×2个.上面的式子有什么相同点?它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？一般地，n 个相同的因数a相乘，记作 an，读作“a 的n 次幂(或 a 的 n 次方)”.a•a•a• … • a = ann个a例如：2×2×2×2，读作 2 的 4 次方(幂).记作24，2×2×2×2×2×2 ，读作 2 的 6 次方(幂).记作26，这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an中，a叫做底数，n叫做指数.幂 指数 因数的个数底数 因数注意：1.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数 1 通常省略不写.2.指数是 2 时读作平方(或二次方)，指数是 3 时读作立方(或三次方).例如，n2 读作“n 的平方”(或“n 的二次方”)，n3 读作“n的立方”(或“n的三次方”).3.指数 n 是正整数，底数 a 可以是任意有理数.4.乘方是一种运算，幂是乘方的结果.5.书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来.小试牛刀(1)21的底数是__2_1__，指数是__1___;(2)3.65的指数是__1___，底数是_____;(3)xm表示 个 相乘，指数是___，底数是___，x的m次方 读作__________.(4)1×1×1…×1=____，2022 底数是____，1 指数是____2_0;(5)(－5)2的底数是_____，指数是___2__，(－5)2表示2个_____相乘，读作_－__5__的2次方，也读作－5的_____.温馨提示：幂的底数是 分数或负数时，底数应 该添上括号！想一想观察下面两个式子有什么不同？（－4）2与－42（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.有理数的乘方运算:计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的例1 计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；你发现负数的幂的正负有什么规律？有理数的乘方运算的符号法则：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.注意： 任何数的偶次幂都是非负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是- 1.知识点2 乘方的运算例3. 计算（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.随堂练习1.填空：-9 -9 (1) -(-3)2= ; (2) -32= ;(3) (-5)3= ; (4) 0.13= ;(5) (-1)9= ; (6) (-1)12= ;(7) (-1)2n= ; (8) (-1)2n+1= ; (9)(-1)n=2. 在 中，最大的数是(B)A. B. C. D.3. 对任意实数a，下列各式不一定成立的是（B）A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C. D.a2≥04. 厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）107374182.4毫米=107374.1824米＞8848米课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方运算的符号法则：(1) 正数的任何次幂都是正数；(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3) 0的任何正整数次幂都是0.... ... ...关键词：乘方PPT课件免费下载，有理数PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。