人教版七年级数学下册《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT精品课件，共24页。学习目标1.(课标)结合具体问题,了解不等式的意义.2.学会推理不等式的解与理解解集的意义.3.(课标)能在数轴上表示出不等式的解集.知识要点知识点一:不等式的概念(1)用符号或表示大小关系的式子,叫做不等式.(2)像a＋1≠a－1这样,用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.(3)常见的不等号:符号 ＞ ＜ ≥ ≤ ≠读法 大于 小于 大于或等于 小于或等于 不等于对点训练判断下列式子是否为不等式.(填“是”或“不是”)(1)3＞2;( )(2)a2＋1＞0;( )(3)3x2＋2x;( )(4)x＜3x＋1;( )(5)x＝2x＋5;( )(6)x2＋4x＜3x＋1.( 是 )知识点二:不等式的解(1)使不等式成立的未知数的,叫做不等式的解.不等式值的解是一个具体的值.(2)温馨提示:一般地,不等式有个解;要判断某个数无数值是否为不等式的解,可直接将该值代入不等式的左右两边看不等式是否成立,如果成立,则是不等式的解,反之不是.下列各数中,哪些是不等式x＋3＞6的解?哪些不是?－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.3.2,4.8,8,12是;－4,－2.5,0,1,2.5,3不是.知识点三:不等式的解集与解不等式(1)一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的.不等式的解集是一个集合,包含不等式的每一个解.(2)求不等式的解集的过程叫做解不等式(3)不等式的解集必须符合两个条件:①解集中的每个数值都能使不等式成立;②能够使不等式成立的所有数值都在这个解集中.直接写出下列不等式的解集:(1)x＋3＞6;x＞3(2)2x＜8;x＜4(3)x－2＞0.x＞2知识点四:不等式的解集在数轴上的表示(1)思考:用数轴表示解集时,实心与空心的区别?(2)不等式的解集用数轴表示(设a＜0):用不等式表示图中的解集:x＜2 x≤2x≥－7.5 x＞－7.5精典范例是不等式的有①②④⑤⑦⑧(填序号).小结:有些不等式含有未知数,有些不等式不含未知数(纯数字不等式).变式练习下列不等式中,是一元一次不等式的是( )A.2x－1＞0 B.－1＜2C.3x－2y＜－1 D.y2＋3＞5在下列数学式子中:①－2＜0;②2x＋3y＞0;③x＝2;④x2＋2xy＋y2;⑤x≠3;⑥x＋1＞y＋2.是不等式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(3)m与n 两数的平方差大于6: ; m2－n2＞6(4)x的绝对值与1的和大于1:|x|＋1＞1.小结:列不等式时,对不等符号以及倍数、和、差、商、平方、绝对值等的表述要准确.(人教7下P120改编、北师8下P38改编)用不等式表示:(1)x的2倍与5的差不大于1:2x－5≤1;(3)a与3的和的30%不大于5: ; 30%(a＋3)≤5(4)a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差:0%a＋a≥3a－3.【例3】判断下列说法是否正确:(1)x＝3是不等式x＜1的一个解;( )(2)不等式1－x＜0的解有无数多个;( )(3)x－5＜1的解是x＝2;( )(4)x＝0是不等式x≥0的一个解.( √ )小结:不等式的解有无数个,满足不等关系即可.下列各数中,是不等式x＋1＜4解的数有哪些?哪些不是该不等式的解?8,7,5.5,4,2,1,0,2.5,－6.解:2,1,0,2.5,－6是不等式的解;8,7,5.5,4不是不等式的解.【例4】在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x＜2; (2)x≥－3.(1) (2)答案图 答案图小结:画出数轴——找到对应点——判断实心或空心——判断方向——画出解集.用不等式表示如图所示的解集,正确的是( A)A.x＞－2 B.x＜－2C.x≥－2 D.－2＜x＜2有理数a,b在数轴上的位置如图所示,用不等号填空:【例5】(创新题)(北师8下P39)在生活中不等关系的应用随处可见.如图,图(1)表示机动车驶入前方道路的最低时速限制,此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点.你会表示这些不等关系吗?解:(1)设时速为a km/h,则a≥50;(2)设车高为b m,则b≤5;(3)设车宽为x m,则x≤3;(4)设车重为y t,则y≤10.小结:先要了解图标的含义,然后根据含义列出不等式即可.(新题速递)突如其来的疫情影响了我们的生活和生产,在开工后,工人张力6月份计划生产某医疗检测设备零件176个,前10天平均每天生产4个,后来改进技术,提前3天并且超额完成任务,若张力10天之后平均每天至少生产零件x个,请你试着写出x所满足的关系式.解:(20－3)x＞176－4×10.... ... ...关键词：不等式及其解集PPT课件免费下载，不等式与不等式组PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。