人教版七年级数学下册《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT免费课件，共17页。学习目标1．理解三元一次方程组的概念．2．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．复习导入1.解二元一次方程组有哪些方法？消元法：代入消元法和加减消元法.2.消元的基本思路是什么？未知数由多变少，把二元一次方程组转化为一元一次方程.新知小结小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计 22 元，其中1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍.求 1 元、2 元、5 元纸币各多少张.思考1：题目中有几个未知数，怎么表示？三个，设 1 元的纸币 x 张，2 元的纸币 y 张，5 元的纸币 z 张.思考2：有哪些数量关系？1 元张数 ＋ 2 元张数 ＋ 5 元张数 ＝ 12 张1 元钱数 ＋ 2 元钱数 ＋ 5 元钱数 ＝ 22 元1 元张数 ＝ 2 元张数 × 4小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计 22 元，其中1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍.求 1 元、2 元、5 元纸币各多少张.思考3：怎么列方程组？1 元张数 ＋ 2 元张数 ＋ 5 元张数 ＝ 12 张x ＋ y ＋ z ＝ 121 元钱数 ＋ 2 元钱数 ＋ 5 元钱数 ＝ 22 元1•x ＋ 2•y ＋ 5•z ＝ 121 元张数 ＝ 2 元张数 × 4x ＝ 4•y三元一次方程的定义:含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程．如 x + y - z ＝ 1，2a - 3b + 4c ＝ 5 等都是三元一次方程．要点诠释：（1）三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是 1 次．（2）三元一次方程的一般形式：ax + by + cz + d = 0，其中 a、b、c 不为零．含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.要点诠释：（1）三个方程中不一定每个方程都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可．（2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解．三元一次方程组的解法（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组是一样的.其思想方法是：消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程组（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．例1 下列方程组不是三元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.【解析】含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．A. 满足三元一次方程组的定义，故 A 选项错误；【总结升华】三元一次方程组中的方B. x2 - 4 = 0，未知量 x 的次数为 2 次，程不一定都是三元一次方程，并且有 ∴不是三元一次方程，故 B 选项正确；时需对方程化简后再根据三元一次方C. 满足三元一次方程组的定义，故 C 选项错误；程组的定义进行判断.D. 满足三元一次方程组的定义，故 D 选项错误；例2 解方程组：解：②×3＋3，得 11x+10z=35. ④【分析】 ①与④组成方程组方程 ① 中只含 x，z，因此， 解这个方程，得可以由 ②③ 消去 y，得到一把 x=5，z=-2代入 ②，得 个只含 x，z 的方程，与方程① 组成一个二元一次方程组.所以这个方程组的解是例3 在等式 y=ax2＋bx＋c 中,当 x=－1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；当 x=5 时，y=60. 求 a，b，c 的值.解：根据题意，得三元一次方程组②-①，③-①，得解这个方程，得把 代入①，得 c = -5.【分析】把 a，b，c 看做三个未知数，分别把已知的 x，y 值代入原等式，就因此可以得到一个三元一次方程组.即 a，b，c 的值分别为 3，-2，-5.1．下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）A． B． C． D．2．已知方程组 ，则 a+b+c 的值为（ ）A．6 B．-6 C．5 D．-5【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加，得 2（a+b+c）= 10，两边同除以 2 便得答案.3． 解下列三元一次方程组：解：把①代入②，得 11x+2z = 23. ④③与④组成二元一次方程组解这个方程组，得把 x＝1代入①，得 y = -3.所以这个方程组的解是4.若 是一个三元一次方程，求a 和b 的值.解：由题意得 解得】（1）三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1 次.（2）三元一次方程的一般形式：ax + by + cz + d = 0，其中a、b、c 不为零．... ... ...关键词：三元一次方程组的解法PPT课件免费下载，二元一次方程组PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。