北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT下载(第1课时)，共22页。知识回顾问题1 直角三角形的定义是什么？有一个是直角的三角形叫直角三角形.问题2 三角形内角和的性质是什么？三角形内角和等于180°.问题3 前面我们探究过直角三角形的哪些性质？①直角三角形的两个锐角互余.②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.获取新知知识点一：直角三角形中的角的关系想一想(1)直角三角形的两个锐角有怎样的关系？为什么？(2)如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？例题讲解例1 如图，在△ABC中，∠C＝70°，∠B＝30°，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．解：由题意可知，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.∵AE为∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠BAE＝ 1/2∠BAC＝40°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∴∠CAD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝40°－20°＝20°.知识点二：直角三角形的边的关系勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.关于勾股定理的证明，可以欣赏“16页的读一读”，并可以上网搜索，诸如美国第二十任总统的证法、赵爽弦图法等已知：如图，在△ABC 中， AB2+AC2=BC2.求证： △ABC是直角三角形 .证明：如图(2)，作Rt △A′B′C′ ，使∠A′＝90° A′B′＝AB, A′C′＝AC,则A′B′ 2＋A′C′ 2 ＝B′C′ 2（勾股定理）.∵AB2＋AC2＝BC2 ，∴BC2 ＝ B′C′ 2.∴BC ＝ B′C′.∴△ABC≌ △A′B′C′ (SSS).∴ ∠A＝∠A′＝90°(全等三角形的对应角相等）.因此， △ABC是直角三角形.知识点三：逆命题与逆定理定理：直角三角形的两个锐角互余.定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.议一议：观察上面第一个定理和第二个定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？第三个定理和第四个定理呢？在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.命题“两直线平行，内错角相等”的条件和结论为：条件为：两直线平行.结论为：内错角相等．因此它的逆命题为：随堂演练1.在一个直角三角形中,有一个锐角等于35°,则另一个锐角的度数是(　　)A.75°B.65°C.55°D.45°3.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C.a2=c2-b2D.a∶b∶c=3∶4∶64.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,则∠ADE的度数是_______.... ... ...关键词：直角三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。