收藏
北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第3课时),共22页。学习目标1、学会证明等角对等边,并进行等腰三角形的判定;2、体会反证法,并会用反证法进行证明;3、规范证明的书写过程.讲授新课1、等腰三角形的性质是什么?①有两个相等的角.②有两条相等的边.③底边上的中线、高和顶角的平分线重合.等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.已知:在△ABC中,∠B= ∠C求证:AB=AC证法一:作∠BAC的平分线AD.在 △BAD和△CAD中,∠BAD= ∠ CAD,∠B=∠C,AD=AD(公共边),∵△BAD≌△CAD(AAS),∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).证法二:作AD⊥BC,垂足为D.在 △BAD和△CAD中,∠ADB= ∠ADC,∠B=∠C,AD=AD(公共边),∵△BAD≌△CAD(AAS),∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形.这是由判定定理推导出的一个定理,即判定一个三角形是等边三角形的一种方法.推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.这是由判定定理推导出的又一个定理,即判定一个三角形是等边三角形的另外一种方法.例1 如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,计算∠1和∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.解:∵∠A=36°∠DBC= 36° ∠C= 72°∴∠2=180 °- ∠A - ∠DBC - ∠C = 36°(三角形内角和定理)∴ ∠A= ∠2∴AD=BD(等角对等边)∵ ∠1= ∠A +∠2= 72°= ∠C∴BD=BC (等角对等边)∴图中的等腰三角形有△ADB、△ABC、△BDC三个.例2 如图,CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高,找出图中有哪些等腰直角三角形。答:图中的等腰直角三角形有:等腰Rt△ABC、等腰Rt△ADC和等腰Rt△ CDB用反证法证题的一般步骤1. 假设命题的结论不成立;2. 从这个假设出发,应用正确的推理方法, 得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件 相矛盾的结果;3. 由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.... ... ...关键词:等腰三角形PPT课件免费下载,三角形的证明PPT下载,.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改,文字修改可直接点击文本框进行编辑,图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片,也可根据自身需求增加和删除作品中的内容,源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权,可通过邮件提出书面通知,我们将及时处理。