北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT教学课件(第2课时)，共19页。讲授新课设矩形的对角线AC与BD的交点为O，那么BO是直角△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵∠ABC=90°，OA=OC∴AC=2BO 或 OA=OB=OC特殊的直角三角形的性质:1.在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.2.在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.三角形中相等的边所对的角相等.三角形中相等角的所对的边相等.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.如图,已知∠ACB=∠BDA=900 , 要使△ABC≌△BDA, 还需要什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD ;增加∠CAB=∠DBA ;你能分别写出它们的证明过程吗?若AD,BC相交于点O,图中还有全等的三角形吗?你能写出图中所有相等的线段,相等的角吗?你能分别写出它们的证明过程吗?直角三角形的性质定理1 直角三角形的两个锐角互余.定理2 在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.定理3 在直角三角形中，如果 一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理4 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半命题:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗?如果是,请你证明它.已知:如图,△ABC,∠ACB=900,BC=AB/2.求证:∠A=300.证明: 延长BC至D,使CD=BC,连接AD.∵∠ACB=900,CD=BC(已知)∴AB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)又∵BC=AB/2(已知),BC=BD/2(作图),∴AB=BD(等量代换).∴AB=BD=AD(等式性质）.∴△ABD是等边三角形(等边三角形意义)∴∠B=600(等边三角形意义).∴∠A=300(直角三角形两锐角互余).课后小结直角三角形全等的判定定理:定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL).公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为:一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两边对应相等的两个直角三角形全等;... ... ...关键词：直角三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。