北师大版八年级数学下册《线段的垂直平分线》三角形的证明PPT课件(第2课时)，共14页。学习目标1.会证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，并解决相关的问题．2.会用尺规作已知线段的垂直平分线，培养尺规作图的技能．学习重点掌握三角形三条边的垂直平分线的性质，能利用尺规作出符合条件的三角形.学习难点三角形三条边的垂直平分线性质的证明及应用.创设情境，导入新课1.问题提出：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作图完成后你发现了什么？2.问题探究：①三角形三边的垂直平分线交于一点；②这一点到三角形三个顶点的距离相等．3.问题解决：如图，剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，上述结论是否成立？4.问题思考：以上结论都是通过眼睛观察得到的，那么该结论一定成立吗？我们还需运用已学过的公理和定理进行推理证明，这样，此发现才更有意义．实践探究，交流新知已知：如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP.求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA＝PB＝PC.证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA＝PB同理，PB＝PC∴PA＝PB＝PC∴点P在线段AC的垂直平分线上即边AC的垂直平分线经过点P三角形三条边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知等腰三角形的底边和该边上的高，求作等腰三角形(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等吗？(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等吗？(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？如果能，能作几个？解：(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，能作出三角形，并且能作出无数多个，如图所示．(2)已知等腰三角形的底边，用尺规作出等腰三角形，这样的等腰三角形也有无数多个．(3)如果等腰三角形的底边和底边上的高都一定，这样的等腰三角形应该只有两个，它们是全等的，且分别位于已知底边的两侧，如图所示．开放训练，体现应用例1　如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10.(1)求BC的长；(2)试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．解：(1)∵l1垂直平分AB∴DB＝DA同理EA＝EC∴BC＝BD＋DE＋EC＝DA＋DE＋EA＝10(2)点O在边BC的垂直平分线上．理由：连接AO，BO，CO，∵l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分线∴AO＝BO，CO＝AO∴BO＝CO∴点O在边BC的垂直平分线上例2　尺规作图：如图，已知线段a，求作△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，高AD＝2a.如图所示：①作射线BE，在射线BE上截取BC＝a.②作BC的垂直平分线EF，交BC于点D.③在EF上截取AD＝2a，连接AB，AC，则△ABC即为所求．课堂小结，整体感知1.课堂小结：请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？（1）三角形三条边的垂直平分线的性质（2）尺规作线段的垂直平分线、等腰三角形2.布置作业：(1)教材第26页随堂练习．(2)教材第26页习题1.8第1，2题.... ... ...关键词：线段的垂直平分线PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。