人教版八年级数学上册《等腰三角形》轴对称PPT教学课件(第1课时)，共37页。素养目标1.探索并掌握等腰三角形的两个性质．2.会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题.探究新知等腰三角形的性质把一张长方形的纸按图中的虚线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？【思考】△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕所在的直线是它的对称轴.猜想:等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C.【想一想】由△BAD≌ △CAD，除了可以得到∠B= ∠C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？解：∵△BAD≌ △CAD，由全等三角形的性质易得BD=CD,∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD.又∵ ∠ADB+∠ADC=180°，∴ ∠ADB=∠ADC= 90° ，即AD是等腰△ABC底边BC上的中线、顶角∠BAC的角平分线、底边BC上的高线 .归纳总结性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).如图,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).性质2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）.顶角平分线底边上的高线底边上的中线等腰三角形性质的应用例1 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.分析：（1）找出图中所有相等的角；∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC；（2）指出图中有几个等腰三角形？△ABC,△ABD,△BCD.（3）观察∠BDC与∠A、∠ABD的关系，∠ABC、∠C呢？∠BDC= ∠A+∠ABD=2 ∠A=2 ∠ABD,∠ABC= ∠BDC=2 ∠A,∠C= ∠BDC=2 ∠A.（4）设∠A=x ,请把△ ABC的内角和用含x的式子表示出来.∵ ∠A+ ∠ABC+ ∠C=180 °，∴ x+2x+2x=180 °.课堂小结等边对等角注意是指同一个三角形中三线合一注意是指顶角的平分线,底边上的高和中线才有这一性质.而腰上的高和中线与底角的平分线不具有这一性质易错点拨（1）求等腰三角形角的度数时，如果没有明确是底角还是顶角必须分类讨论（2）等腰三角形“三线合一”定理，角平分线指的是“顶角平分线”... ... ...关键词：等腰三角形PPT课件免费下载，轴对称PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。