人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》二次函数PPT教学课件(第2课时)，共32页。素养目标1.会用待定系数法求二次函数的解析式.2.灵活应用三点式、顶点式、交点式求二次函数的解析式.探究新知用三点式求二次函数的解析式【思考】回忆一下用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤．求二次函数y=ax2+bx+c的解析式的关键是什么？我们知道，由两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标可以确定一次函数，即可以求出这个一次函数的解析式.对于二次函数，由几个点的坐标可以确定二次函数？已知一个二次函数的图象过点(-1,10)、(1,4)，求这个函数的解析式.设所求的二次函数为y=ax2+bx+c.a-b+c=10a+b+c=4第一步:设出解析式的形式；第二步:代入已知点的坐标；第三步：解方程组.利用三点式求二次函数的解析式例 已知一个二次函数的图象过点A(-1,0), B(4,5), C(0,-3). 三点，求这个函数的解析式.解：设所求抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c.∵抛物线经过点A(-1，0), B(4，5), C(0，-3).解得a＝1，b＝-2，c＝-3.∴抛物线的解析式为y＝x2-2x-3.三点式求二次函数的解析式求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值.若已知条件是二次函数图像上三个点的坐标，可设解析式为y=ax2+bx+c,列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式.用交点式y=a(x-x1) (x-x2) 求二次函数解析式一个二次函数，当自变量x＝0时，函数值y＝-1，当x＝-2与1/2时，y＝0，求这个二次函数的解析式.用二次函数顶点式y=a(x-h)2+k求函数解析式【思考】图象顶点为(h, k)的二次函数的解析式是y=a(x-h)2+k，如果顶点坐标已知，那么求解析式的关键是什么？利用顶点式求二次函数的解析式例 已知抛物线顶点为(1,-4)，且又过点(2,-3)，求其解析式.解：∵抛物线顶点为(1,-4),∴设其解析式为y=a(x-1)2-4，又抛物线过点(2,-3)，则-3=a(2-1)2-4，则a=1.∴其解析式为y=(x-1)2-4＝x2-2x-3.课堂小结三点式已知抛物线上三个点的坐标，设解析式为 y=ax2+bx+c交点式已知抛物线与x轴两交点的坐标，设解析式为 y=（x-x1）（x-x2）顶点式已知抛物线顶点坐标和另一个点的坐标，设解析式为y=a（x-h）2+k... ... ...关键词：二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质PPT课件免费下载，二次函数PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。