人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》二次函数PPT教学课件(第1课时)，共34页。素养目标1. 会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.2. 能熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.3. 能根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.探究新知画出二次函数y=ax2+bx+c的图象(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.【提示】配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.然后描点、连线，得到图象如下图：由图象可知，这个函数具有如下性质：开口方向：向下.顶点坐标：（1，-2）.对称轴：x=1.最值：x=1时，y最大值=-2.当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2.指出二次函数y=ax2+bx+c的有关性质例 二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（　　）A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）解析 ∵二次函数y=x2+2x﹣3的二次项系数为a=1＞0，∴函数图象开口向上，∵y=x²+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴顶点坐标为（﹣1，﹣4）．二次函数字母系数与图象的关系利用二次函数y=ax2+bx+c的图象确定字母的值例 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个数是 (　　)A．1　　　B．2　　　　C．3　　　D．4【解析】由图象开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴左侧可得b＜0，由图象与y轴交于正半轴可得 c＞0，则abc＞0，故①正确；由对称轴x>－1可得2a－b＜0，故②正确；由图象上横坐标为 x＝－2的点在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正确；由图可知x＝1的点在第四象限得a＋b＋c＜0，由图象上x＝－1的点在第二象限得出 a－b＋c＞0，则(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，即(a＋c)2－b2＜0，可得(a＋c)2＜b2，故④正确．... ... ...关键词：二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质PPT课件免费下载，二次函数PPT下载，.PPTX格式；‍ 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。