人教版九年级数学上册《实际问题与二次函数》二次函数PPT免费课件(第2课时)，共29页。素养目标1. 能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.2. 弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.探究新知利润问题中的数量关系某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是18000元，销售利润6000元.（1）销售额= 售价×销售量;（2）利润= 销售额-总成本=单件利润×销售量;（3）单件利润=售价-进价.如何定价利润最大例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？涨价销售①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),即：y=-10x2+100x+6000.②自变量x的取值范围如何确定？营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤30.③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？y=-10x2+100x+6000，即定价65元时，最大利润是6250元.求解最大利润问题的一般步骤（1）建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围；（3）在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式法求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.限定取值范围中如何确定最大利润例3 某商店试销一种新商品，新商品的进价为30元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价的调整而不同.令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元.（1）当售价在40～50元时，每月销售量都为60件，则此时每月的总利润最多是多少元？解：由题意得：当40≤x≤50时，Q = 60(x－30)= 60x－1800.∵ y = 60 > 0，Q随x的增大而增大，∴当x最大= 50时，Q最大= 1200.答：此时每月的总利润最多是1200元.（2）当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，则此时当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？解：当50≤x≤70时，设y与x函数关系式为y=kx+b,∵线段过(50，60)和(70，20).50k+b=60,70k+b=20,k =－2,b = 160.∴ y =－2x +160（50≤x≤70）.课堂小结建立函数关系式总利润=单件利润×销售量或总利润=总售价-总成本确定自变量取值范围涨价:要保证销售量≥0；降件:要保证单件利润≥0确定最大利润利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出... ... ...关键词：实际问题与二次函数PPT课件免费下载，二次函数PPT下载，.PPTX格式；‍ 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。