人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT优质课件(第3课时)，共38页。素养目标1. 掌握切线长的定义及切线长定理.2. 初步学会运用切线长定理进行计算与证明.探究新知切线长定理及应用问题1 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示)，如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？过圆外的一点作圆的切线，可以作几条？1.切线长的定义：切线上一点到切点之间的线段的长叫作这点到圆的切线长．2.切线长与切线的区别在哪里？①切线是直线，不能度量.②切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量．问题2 PA为☉O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B．OB是☉O的一条半径吗？PB是☉O的切线吗？PA、PB有何关系？∠APO和∠BPO有何关系？切线长定理过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等.圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.切线长定理的应用例1 已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA与⊙O分别相切于点E、F、G、H.求证：AB+CD=AD+BC.证明：∵AB、BC、CD、DA与⊙O分别相切于点E、F、G、H，∴ AE=AH，BE=BF，CG=CF，DG=DH.∴ AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH.∴ AB+CD=AD+BC.切线长定理在生活中的应用例2 为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径．分析：欲求半径OP，取圆的圆心为O，连OA、OP，由切线性质知△OPA为直角三角形，从而在Rt△OPA中由勾股定理易求得半径．三角形的内切圆及作法小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？问题1: 如果最大圆存在，它与三角形三边应有怎样的位置关系？问题2: 如何求作一个圆，使它与已知三角形的三边都相切？(1) 如果半径为r的☉I与△ABC的三边都相切，那么圆心I应满足什么条件？(2) 在△ABC的内部，如何找到满足条件的圆心I呢？1.与三角形三边都相切的圆叫作三角形的内切圆.2.三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.3.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.三角形的内切圆的作法例 已知:△ABC(如图),(1)求作△ABC的内切圆☉I(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明).(2)在题(1)已经作好的图中,若∠BAC=88°,求∠BIC的度数.三角形的内心的定义和性质问题1 如图，☉I是△ABC的内切圆，那么线段IA，IB ,IC有什么特点？问题2 如图，分别过点作AB、AC、BC的垂线，垂足分别为E、F，G，那么线段IE、IF、IG之间有什么关系？三角形内心的性质三角形的内心在三角形的角平分线上.三角形的内心到三角形的三边距离相等.... ... ...关键词：直线和圆的位置关系PPT课件免费下载，圆PPT下载，.PPTX格式；‍ 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。