北师大版八年级数学下册《角平分线》三角形的证明PPT下载(第1课时)，共28页。素养目标1.会叙述角平分线的性质定理及判定定理.2.能利用三角形全等，证明角平分线的性质定理，并理解和掌握定理及其逆定理.3.能够应用这两个定理解决一些简单的实际问题.探究新知角平分线的性质定理实验：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：PD=PE.角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定理的作用：证明线段相等.角平分线的性质定理已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD, DE⊥AB, DF⊥AC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.证明：∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB, DF⊥AC，∴ DE=DF, ∠DEB=∠DFC=90 °.在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，DE=DF，BD=CD，∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).∴ EB=FC.角平分线的判定定理思考：交换角平分线性质中的已知和结论，你能得到什么结论？这个新结论正确吗？角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．角平分线的判定定理在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.几何语言：∵ PD⊥OA,PE⊥OB，PD=PE.∴点P 在∠AOB的平分线上.应用所具备的条件：（1）位置关系：点在角的内部；（2）数量关系：该点到角两边的距离相等.定理的作用：判断点是否在角平分线上.课堂小结性质定理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等判定定理在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上辅助线添加过角平分线上一点向两边作垂线段... ... ...关键词：角平分线PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。