北师大版八年级数学下册《线段的垂直平分线》三角形的证明PPT教学课件(第2课时)，共31页。素养目标1. 理解并掌握三角形三边的垂直平分线的性质.2. 能够运用三角形三边的垂直平分线的性质解决实际问题.3. 能够利用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形.探究新知三角形三边的垂直平分线的性质画一画：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，完成之后你发现了什么？发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等．做一做：剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线．结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．结论证明：点拨：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可.求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于点P．求证：点P也在AC的垂直平分线上，且PA=PB=PC．证明：∵点P在AB，AC的垂直平分线上， ∴PA=PB，PA=PC （线段垂直平分线上 的点到线段两端距离相等）.同理，PB=PC，∴ PA=PB=PC，∴点P在BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）.即边AC的垂直平分线经过点P.三角形三边的垂直平分线的性质文字语言：三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.几何语言：∵点P 为△ABC 三边垂直平分线的交点，∴PA =PB=PC．尺规作图（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?已知：三角形的一条边a和这边上的高h.求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h.（2）已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?这样的等腰三角形有无数多个.根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意一点，和底边的两个端点相连接，都可以得到一个等腰三角形．如图所示，这些三角形不都全等．（3）已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？这样的等腰三角形只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧．尺规作图已知直线l和l上一点P，利用尺规作 l 的垂线，使它经过点P.已知：直线 l 和 l 上一点P．求作：PC⊥ l ．作法：①以点P为圆心，以任意长为半径作弧，与直线 l 相交于点A和B．②作线段AB的垂直平分线PC．直线PC就是所求 l 的垂线．课堂小结三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等... ... ...关键词：线段的垂直平分线PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。