北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT免费课件(第2课时)，共23页。素养目标1. 知道什么是公理，什么是定理，理解证明的概念.2.了解真命题的证明、公理化思想，以及证明的出发点，通过具体事例感受证明的基本步骤和书写格式.3. 理解证明要步步有据，培养学生养成科学严谨的学习态度.探究新知公理、证明、定理的概念了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．1.原名:某些数学名词称为原名.2.公理:公认的真命题称为公理.3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都需要通过演绎推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.4.定理:经过证明的真命题称为定理.本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等.其他公理等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理．“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.证明的过程证明定理“对顶角相等”如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证：∠AOC =∠BOD∵直线AB与直线CD相交于点O (已知)，∴ ∠AOB与∠COD都是平角(平角的定义).∴ ∠AOC＋∠AOD＝180°.∠BOD＋∠AOD＝180°(补角的定义).∴ ∠AOC =∠BOD (同角的补角相等 ).证明的书写格式:根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证，经过分析找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据.证明过程的注意事项：证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.证明推理的应用例 如图，∠1=∠2，试说明直线AB，CD平行.分析：要证明AB，CD平行，就需要同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角.我们只要找到：能说明它们相等的条件就行了.从图中，我们可以发现：∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2.这样我们就找到了∠1与∠3相等的确切条件了.课堂小结概念公理：公认的真命题定理：经过证明的真命题证明：推理的过程... ... ...关键词：定义与命题PPT课件免费下载，平行线的证明PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。