北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT免费课件(第1课时)，共40页。素养目标1.复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定.2.学习并掌握勾股定理及其逆定理，能够运用其解决问题.3.结合具体事例理解互逆命题、互逆定理的概念,并体会原命题成立时，其逆命题不一定成立.探究新知直角三角形的性质与判定（1）直角三角形的两个锐角有怎样的关系？根据三角形的内角和定理，即可得到“直角三角形的两锐角互余”.（2）如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？是直角三角形.证明：如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.已知：如图，在△ABC中， ∠A +∠B=90°.求证： △ABC是直角三角形.证明：在△ABC中，∵ ∠A +∠B +∠C=180°，又∠A +∠B=90°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形.直角三角形的性质与判定性质定理 直角三角形的两锐角互余.判定定理 有两个角互余的三角形是直角三角形.勾股定理与逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.即a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形．思考：这个命题是真命题吗？为什么？我们曾用度量的办法得出这个结论.勾股定理的逆定理的证明：已知：如图,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:△ABC是直角三角形．分析：构造一个直角三角形与△ABC全等，你能自己写出证明过程吗？勾股定理与逆定理勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形．直角三角形的性质与判定直角三角形的性质定理:1.直角三角形的两个锐角互余.2.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形的判定定理:1.有两个角互余的三角形是直角三角形2.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.互逆命题：上面每两个命题的条件和结论恰好互换了位置．在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，我们称它们为互逆定理.其中一个定理称为另一个定理的逆定理.课堂小结角的性质定理1：直角三角形的两个锐角互余；定理2：有两个角互余的三角形是直角三角形.边的性质勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形互逆命题第一个命题的条件是第二个命题的结论；第一个命题的结论是第二个命题的条件.互逆定理一个定理的逆命题也是定理，这两个定理叫做互逆定理... ... ...关键词：直角三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。