北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT免费课件(第4课时)，共34页。素养目标1. 能用所学的知识证明等边三角形的判定定理.2. 掌握含30°角的直角三角形的性质并解决有关问题.探究新知等边三角形的判定（1）等边三角形有哪些性质？等边三角形的三条边相等，三个角相等，“三线合一”.（2） 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？三条边相等的三角形是等边三角形（定义）.三个角相等的三角形是等边三角形.（3）一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：如图，∠A= ∠ B=∠C.求证： AB=AC=BC.证明：∵ ∠A= ∠B,∴ AC=BC.∵ ∠B=∠C,∴ AB=AC.∴AB=AC=BC.证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.已知： 若AB=AC , ∠A= 60°.求证： AB=AC=BC.∵AB=AC , ∠A= 60 °，∴∠B＝∠C＝ (180°－∠A)÷2= 60°.∴∠A= ∠ B=∠C.∴AB=AC=BC.等边三角形的判定方法：1.定义：三条边都相等的三角形是等边三角形.推导过程：∵AB＝BC＝CA，∴ △ABC是等边三角形.2.定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.推导过程：∵∠A＝ ∠ B＝ ∠ C，∴ △ABC是等边三角形.3.定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．推导过程：∵AB＝AC，∠A＝ 60°，∴ △ABC等边三角形.方法总结选用等边三角形判定方法的技巧(1)如果已知三边关系,则选用等边三角形定义来判定.(2)若已知三角关系,则选用三角相等的三角形是等边三角形来判定.(3)若已知是等腰三角形,则选用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形来判定.含30°角的直角三角形的性质操作：用两个含有30°角的三角板，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗 ?猜想：在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?30°角所对的直角边等于斜边的一半.课堂小结等边三角形的判定三条边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形特殊的直角三角形的性质在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半... ... ...关键词：等腰三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。