北师大版八年级数学上册《勾股定理的应用》勾股定理PPT精品课件，共35页。素养目标1.灵活会用勾股定理求解立体图形上两点之间的最短距离问题.2.运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.3.培养学生的空间想象力，并增强数学知识的应用意识.探究新知利用勾股定理解答最短路径问题以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.讨论 1.蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？2.有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？若已知圆柱体高为12 cm，底面周长为18 cm，则: AB2=122+(18÷2)2 所以AB=15.小结：立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线.利用勾股定理解决圆柱体的最短路线问题例1 有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半径是2m，高AB是5m，π取3）解：油罐的展开图如图，则AB'为梯子的最短距离.因为AA'=2×3×2=12, A'B'=5m,所以AB'=13m. 即梯子最短需13米.利用勾股定理解决长方体的最短路线问题例2 学习了最短问题，小明灵机一动，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程吗？AB12=102 +（6+8）2=296AB22= 82 +（10+6）2=320AB32= 62 +（10+8）2=360因为360＞320＞296所以AB1 最短.利用勾股定理的逆定理解答实际问题李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.（1）你能替他想办法完成任务吗？解:连接对角线AC，只要分别量出AB、BC、AC的长度即可.AB2+BC2=AC2△ABC为直角三角形（2）量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm. AD边垂直于AB边吗？解:AD2+AB2=302+402=502=BD2，得∠DAB=90°，AD边垂直于AB边.（3）若随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？解:在AD上取点M,使AM=9, 在AB上取点N使AN=12,测量MN是否是15，是，就是垂直；不是，就是不垂直.利用勾股定理解答长度问题如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.解：设滑道AC的长度为x m，则AB的长也为x m，AE的长度为（x-1）m.在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即（x-1）2+32=x2，解得x=5.故滑道AC的长度为5m.课堂小结应用最短路径问题测量问题解决不规则图形面积问题方法认真审题,画出符合题意的图形,熟练运用勾股定理及其逆定理来解决问题... ... ...关键词：勾股定理的应用PPT课件免费下载，勾股定理PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。