《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT课件(第一课时基本不等式)第一部分内容：学 习 目 标1.了解基本不等式的证明过程．(重点)2.能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小.核 心 素 养1.通过不等式的证明，培养逻辑推理素养．2.借助基本不等式形式求简单的最值问题，提升数学运算素养.... ... ...基本不等式PPT，第二部分内容：自主预习探新知新知初探1．重要不等式∀a，b∈R，有a2＋b2≥_______，当且仅当_______时，等号成立．2．基本不等式(1)有关概念：当a，b均为正数时，把a＋b2叫做正数a，b的算术平均数，把ab叫做正数a，b的几何平均数．(2)不等式：当a，b是任意正实数时，a，b的几何平均数不大于它们的算术平均数，即ab≤a＋b2，当且仅当_______时，等号成立．初试身手1．不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是(　　)A．a＝±1B．a＝1C．a＝－1 D．a＝02．已知a，b∈(0,1)，且a≠b，下列各式中最大的是(　　)A．a2＋b2 B．2abC．2ab D．a＋b3．已知ab＝1，a>0，b>0，则a＋b的最小值为(　　)A．1　　B．2 C．4　　D．8... ... ...基本不等式PPT，第三部分内容：合作探究提素养对基本不等式的理解【例1】　给出下面四个推导过程：①∵a、b为正实数，∴ba＋ab≥2ba•ab＝2；②∵a∈R，a≠0，∴4a＋a≥24a•a＝4；③∵x、y∈R，xy＜0，∴xy＋yx＝－－xy＋－yx≤－2－xy－yx＝－2.其中正确的推导为(　　)A．①②　B．①③C．②③ D．①②③B　[①∵a、b为正实数，∴ba、ab为正实数，符合基本不等式的条件，故①的推导正确．②∵a∈R，a≠0，不符合基本不等式的条件，∴4a＋a≥24a•a＝4是错误的．③由xy＜0，得xy、yx均为负数，但在推导过程中将整体xy＋yx提出负号后，－xy、－yx均变为正数，符合均值不等式的条件，故③正确．]规律方法1．基本不等式ab≤a＋b2 (a＞0，b＞0)反映了两个正数的和与积之间的关系．2．对基本不等式的准确掌握要抓住以下两个方面：(1)定理成立的条件是a、b都是正数．(2)“当且仅当”的含义：当a＝b时，ab≤a＋b2的等号成立，即a＝b⇒a＋b2＝ab；仅当a＝b时，a＋b2≥ab的等号成立，即a＋b2＝ab⇒a＝b.... ... ...基本不等式PPT，第四部分内容：当堂达标固双基1．思考辨析(1)对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab，a＋b≥2ab均成立．(　　)(2)若a≠0，则a＋1a≥2a•1a＝2.(　　)(3)若a>0，b>0，则ab≤a＋b22.(　　)[提示]　(1)任意a，b∈R，有a2＋b2≥2ab成立，当a，b都为正数时，不等式a＋b≥2ab成立．(2)只有当a>0时，根据基本不等式，才有不等式a＋1a≥2a•1a＝2成立．(3)因为ab≤a＋b2，所以ab≤a＋b22.2．设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．a－b<0B．0<ab<1C.ab<a＋b2 D．ab>a＋b3．不等式9x－2＋(x－2)≥6(其中x＞2)中等号成立的条件是(　　)A．x＝3 B．x＝－3C．x＝5 D．x＝－5... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，基本不等式PPT下载，一元二次函数方程和不等式PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。