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《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT下载第一部分内容:学 习 目 标1.掌握不等式的性质.(重点)2.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明.(难点)3.通过类比等式与不等式的性质,探索两者之间的共性与差异.核 心 素 养1.通过不等式性质的判断与证明,培养逻辑推理能力.2.借助不等式性质求范围问题,提升数学运算素养.... ... ...等式性质与不等式性质PPT,第二部分内容:自主预习探新知新知初探1.等式的性质(1) 性质1 如果a=b,那么b=a;(2) 性质2 如果a=b,b=c,那么a=c;(3) 性质3 如果a=b,那么a±c=b±c;(4) 性质4 如果a=b,那么ac=bc;(5) 性质5 如果a=b,c≠0,那么ac=bc.2.不等式的基本性质(1)对称性:a>b⇔_________.(2)传递性:a>b,b>c⇒_________.(3)可加性:a>b⇔_________.(4)可乘性:a>b,c>0⇒_________;a>b,c<0⇒_________.(5)加法法则:a>b,c>d⇒_________.(6)乘法法则:a>b>0,c>d>0⇒_________.(7)乘方法则:a>b>0⇒_____________________.初试身手1.若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是(  )A.a-b>d-cB.a+d>b+cC.a-c>b-cD.a-c<a-d2.与a>b等价的不等式是(  )A.|a|>|b| B.a2>b2C.ab>1 D.a3>b33.设x<a<0,则下列不等式一定成立的是(  )A.x2<ax<a2 B.x2>ax>a2C.x2<a2<ax D.x2>a2>ax... ... ...等式性质与不等式性质PPT,第三部分内容:合作探究提素养利用不等式性质判断命题真假【例1】 对于实数a,b,c下列命题中的真命题是(  )A.若a>b,则ac2>bc2B.若a>b>0,则1a>1bC.若a<b<0,则ba>abD.若a>b,1a>1b,则a>0,b<0[思路点拨] 本题可以利用不等式的性质直接判断命题的真假,也可以采用特殊值法判断.D [法一:∵c2≥0,∴c=0时,有ac2=bc2,故A为假命题;由a>b>0,有ab>0⇒aab>bab⇒1b>1a,故B为假命题;a<b<0⇒-a>-b>0⇒-1b>-1a>0a<b<0⇒-a>-b>0⇒ab>ba,故C为假命题;a>b⇒b-a<01a>1b⇒1a-1b>0⇒b-aab>0ab<0.∵a>b,∴a>0且b<0,故D为真命题.法二:特殊值排除法.取c=0,则ac2=bc2,故A错.取a=2,b=1,则1a=12,1b=1.有1a<1b,故B错.取a=-2,b=-1,则ba=12,ab=2,有ba<ab,故C错.]规律方法运用不等式的性质判断时,要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭想当然随意捏造性质.解有关不等式选择题时,也可采用特殊值法进行排除,注意取值一定要遵循如下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.跟踪训练1.下列命题正确的是(  )A.若a2>b2,则a>bB.若1a>1b,则a<bC.若ac>bc,则a>bD.若a<b,则a<b... ... ...等式性质与不等式性质PPT,第四部分内容:当堂达标固双基1.思考辨析(1)若a>b,则ac>bc一定成立.(  )(2)若a+c>b+d,则a>b,c>d.(  )[提示] (1)错误.由不等式的可乘性知,当不等式两端同乘以一个正数时,不等号方向不变,因此若a>b,则ac>bc不一定成立.(2)错误.取a=4,c=5,b=6,d=2.满足a+c>b+d,但不满足a>b.2.如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是(  )A.a-d>b-cB.-ad<-bcC.a+d>b+cD.ac>bd3.若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是(  )A.-2<α-β<0 B.-2<α-β<-1C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1... ... ...关键词:高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载,等式性质与不等式性质PPT下载,一元二次函数方程和不等式PPT下载,.PPT格式; 本作品中主体文字及图片可替换修改,文字修改可直接点击文本框进行编辑,图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片,也可根据自身需求增加和删除作品中的内容,源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权,可通过邮件提出书面通知,我们将及时处理。
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