《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT课件(第二课时基本不等式的应用)第一部分内容：学 习 目 标1.熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题．(重点)2．会用基本不等式求解实际应用题．(难点)核 心 素 养1.通过基本不等式求最值，提升数学运算素养．2．借助基本不等式在实际问题中的应用，培养数学建模素养.... ... ...基本不等式PPT，第二部分内容：自主预习探新知新知初探已知x、y都是正数，(1)若x＋y＝S(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最　值S24.(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最　值2p.上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大．初试身手1．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝1a＋4b的最小值是(　　)A.72　　　　B．4　　　　C.92　　　　D．5C　[∵a＋b＝2，∴a＋b2＝1.∴1a＋4b＝1a＋4ba＋b2＝52＋2ab＋b2a≥52＋22ab•b2a＝92当且仅当2ab＝b2a，即b＝2a时，等号成立.故y＝1a＋4b的最小值为92.]... ... ...基本不等式PPT，第三部分内容：合作探究提素养利用基本不等式求最值【例1】　(1)已知x<54，求y＝4x－2＋14x－5的最大值；(2)已知0<x<12，求y＝12x(1－2x)的最大值．[思路点拨]　(1)看到求y＝4x－2＋14x－5的最值，想到如何才能出现乘积定值；(2)要求y＝12x(1－2x)的最值，需要出现和为定值．[解]　(1)∵x<54，∴5－4x>0，∴y＝4x－2＋14x－5＝－5－4x＋15－4x＋3≤－2＋3＝1，当且仅当5－4x＝15－4x，即x＝1时，上式等号成立，故当x＝1时，ymax＝1.规律方法利用基本不等式求最值的关键是获得满足基本不等式成立条件，即“一正、二定、三相等”.解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设应用基本不等式的条件.具体可归纳为三句话：若不正，用其相反数，改变不等号方向；若不定应凑出定和或定积；若不等，一般用后面第三章§3.2函数的基本性质中学习.课堂小结1．利用基本不等式求最值，要注意使用的条件“一正二定三相等”，三个条件缺一不可，解题时，有时为了达到使用基本不等式的三个条件，需要通过配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段，创设一个适合应用基本不等式的情境．2．不等式的应用题大都与函数相关联，在求最值时，基本不等式是经常使用的工具，但若对自变量有限制，一定要注意等号能否取到.... ... ...基本不等式PPT，第四部分内容：当堂达标固双基1．思考辨析(1)两个正数的积为定值，一定存在两数相等时，它们的和有最小值．(　　)(2)若a>0，b>0且a＋b＝4，则ab≤4.(　　)(3)当x>1时，函数y＝x＋1x－1≥2xx－1，所以函数y的最小值是2xx－1.(　　)[提示]　(1)由a＋b≥2ab可知正确．(2)由ab≤a＋b22＝4可知正确．(3)xx－1不是常数，故错误．2．若实数a、b满足a＋b＝2，则ab的最大值为(　　)A．1B．22C．2D．4... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，基本不等式PPT下载，一元二次函数方程和不等式PPT下载，基本不等式的应用PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。