《等式的性质与方程的解集》等式与不等式PPT第一部分内容：课标阐释1.了解等式的性质并会应用.2.会用十字相乘法进行因式分解.3.会求一元一次方程及一元二次方程的解集.... ... ...等式的性质与方程的解集PPT，第二部分内容：自主预习知识点一、等式的性质与恒等式1.思考(1)下列各式是否正确?①若x/a=y/a,则x=y;②若x=y,则x/a=y/b;③若x+a=y-a,则x=y;④若x=y,则ax=by.(2)什么是立方差与立方和公式?提示:(1)①正确;②③④错误.(2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).2.填空(1)如果a=b,对任意c,都有a+c=b+c;(2)如果a=b,对任意不为零的c,都有ac=bc;(3)a2-b2=(a+b)(a-b)(平方差公式);(4)(x+y)2=x2+2xy+y2(两数和的平方公式).3.做一做分解因式:x2+2xy+y2-4=________.解析:x2+2xy+y2-4=(x+y)2-4=(x+y-2)(x+y+2).答案:(x+y-2)(x+y+2)知识点二、方程的解集1.思考(1)一元一次方程kx+b=0(k≠0)的根是什么?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?2.填空(1)方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值.(2)一般地,把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解集.3.做一做求方程x2+3x+2=0的解集.解:∵x2+3x+2=0,∴(x+1)(x+2)=0,∴x=-1或x=-2,∴方程的解集为{-1,-2}.... ... ...等式的性质与方程的解集PPT，第三部分内容：探究学习分解因式例1分解因式:(1)x2-25;(2)a2-6a+9;(3)4m(x-y)-8n(y-x);(4)(a2+4)2-16a2.分析:掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.解:(1)x2-25=(x+5)(x-5);(2)a2-6a+9=(a-3)2;(3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n);(4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.反思感悟 分解因式的常用方法(1)平方差公式法;(2)完全平方公式法;(3)提取公因式法;(4)十字相乘法.变式训练 1分解因式:(1)8a3b2-12ab3c;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.解:(1)8a3b2-12ab3c=4ab2(2a2-3bc);(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2×6(a+b)+36=(a+b-6)2.求方程的解集例2求方程x(x-2)+x-2=0的解集.分析:将方程左边整理化成两个一次因式乘积的形式,进而求解.解:把方程左边因式分解,得(x-2)(x+1)=0,从而,得x-2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=-1.所以方程的解集为{-1,2}.反思感悟 因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是:①将方程右边的各项移到方程左边,使方程右边为0;②将方程左边分解为两个一次因式的乘积的形式;③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.... ... ...等式的性质与方程的解集PPT，第四部分内容：思维辨析数形结合思想的应用典例 二次函数y=-x2+(m-1)x+m的图像与y轴交于点(0,3).(1)求出m的值并画出此二次函数的图像.(2)求此二次函数的图像与x轴的交点及函数图像顶点的坐标.(3)x取什么值时,函数图像在x轴上方.解:(1)由二次函数y=-x2+(m-1)x+m的图像与y轴交于点(0,3),得m=3.∴二次函数为y=-x2+2x+3.图像如图所示.(2)由-x2+2x+3=0,得x1=-1,x2=3.∴二次函数图像与x轴的交点为(-1,0),(3,0).∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.∴函数图像的顶点坐标为(1,4).(3)由图像可知:当-1<x<3时,函数图像在x轴上方.方法点睛 本题是对二次函数图像和性质的简单应用,要注意把握二次函数图像的特征,尤其是顶点、对称轴和开口方向.... ... ...等式的性质与方程的解集PPT，第五部分内容：当堂检测1.下列由等式的性质进行的变形,错误的是(　　)A.如果a=3,那么1/a=1/3B.如果a=3,那么a2=9C.如果a=3,那么a2=3aD.如果a2=3a,那么a=3解析:如果a=3,那么1/a=1/3,正确,故选项A不符合题意;如果a=3,那么a2=9,正确,故选项B不符合题意;如果a=3,那么a2=3a,正确,故选项C不符合题意;如果a=0时,两边都除以a,无意义,故选项D符合题意.故选D.答案:D2.下列分解因式正确的是(　　)A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.m2-2m+1=(m+1)2C.(a+4)(a-4)=a2-16D.x3-x=x(x2-1)解析:A.原式不能分解,错误;B.原式=(m-1)2,错误;C.原式=a2-16,正确;D.原式=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),错误.故选C.答案:C... ... ...关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，等式的性质与方程的解集PPT下载，等式与不等式PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。