《诱导公式》三角函数PPT课件(第1课时诱导公式二、三、四)第一部分内容：学 习 目 标1.了解公式二、公式三和公式四的推导方法．2．能够准确记忆公式二、公式三和公式四．(重点、易混点)3．掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用．(难点)核 心 素 养1.借助公式进行运算，培养数学运算素养．2．通过公式的变形进行化简和证明，提升逻辑推理素养.... ... ...诱导公式PPT，第二部分内容：自主预测探新知新知初探1．公式二(1)角π＋α与角α的终边关于_____对称．如图所示．(2)公式：sin(π＋α)＝_____，cos(π＋α)＝_____，tan(π＋α)＝_____.2．公式三(1)角－α与角α的终边关于　轴对称．如图所示．(2)公式：sin(－α)＝_____，cos(－α)＝_____，tan(－α)＝_____.3．公式四(1)角π－α与角α的终边关于　轴对称．如图所示．(2)公式：sin(π－α)＝_____，cos(π－α)＝_____，tan(π－α)＝_____.思考：(1)诱导公式中角α只能是锐角吗？(2)诱导公式一～四改变函数的名称吗？提示：(1)诱导公式中角α可以是任意角，要注意正切函数中要求α≠kπ＋π2，k∈Z.(2)诱导公式一～四都不改变函数名称．初试身手1．如果α，β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　)①sin α＝sin β；②sin α＝－sin β；③cos α＝－cos β；④cos α＝cos β；⑤tan α＝－tan β.A．1　　B．2　　C．3　　D．4C　[因为α＋β＝π，所以sin α＝sin(π－β)＝sin β，故①正确，②错误；cos α＝cos(π－β)＝－cos β，故③正确，④错误；tan α＝tan(π－β)＝－tan β，⑤正确．故选C.]2．tan－4π3等于(　　)A．－33 B.33C．－3 D.33．已知tan α＝3，则tan(π＋α)＝________.4．求值：(1)sin2π3＝________.(2)cos－7π6＝________.... ... ...诱导公式PPT，第三部分内容：合作探究提素养给角求值问题【例1】求下列各三角函数值：(1)sin 1 320°；(2)cos－31π6；(3)tan(－945°)．[解]　(1)法一：sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－32.法二：sin 1 320°＝sin(4×360°－120°)＝sin(－120°)＝－sin(180°－60°)＝－sin 60°＝－32.(2)法一：cos－31π6＝cos31π6＝cos4π＋7π6＝cosπ＋π6＝－cosπ6＝－32.法二：cos－31π6＝cos－6π＋5π6＝cosπ－π6＝－cosπ6＝－32.(3)tan(－945°)＝－tan 945°＝－tan(225°＋2×360°)＝－tan 225°＝－tan(180°＋45°)＝－tan 45°＝－1.规律方法利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤1“负化正”——用公式一或三来转化；2“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角；3“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；4“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值.课堂小结1．诱导公式一～四可简要概括为“α＋k•2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号”．或者简述为“函数同名，象限定号”．2．利用公式一～四可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：任意负角的三角函数――→用公式三或一任意正角的三角函数――→用公式一0～2π的角的三角函数――→用公式二或四锐角的三角函数... ... ...诱导公式PPT，第四部分内容：当堂达标固双基1．思考辨析(1)公式二～四对任意角α都成立．(　　)(2)由公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．(　　)(3)在△ABC中，sin(A＋B)＝sin C．(　　)[提示]　(1)错误，关于正切的三个公式中α≠kπ＋π2，k∈Z.(2)由公式三知cos[－(α－β)]＝cos(α－β)，故cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)是不正确的．(3)因为A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C，所以sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C.2．已知sin(π＋α)＝35，且α是第四象限角，那么cos(α－π)的值是(　　)A.45　　B．－45　　　C．±45　D.353.cos－585°sin 495°＋sin－570°的值等于________．... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，诱导公式PPT下载，三角函数PPT下载，诱导公式二三四PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。