人教版七年级数学下册《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT优秀课件，共33页。学习目标1. 理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论.2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解举反例的作用.重难点重点：会区分命题的题设和结论.难点：会判断真假命题.新课导入两种不同颜色的语句有什么不同之处？小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.这个黑客终于被逮住了. 是的，现在的因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但…….坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.这个黑客是个小偷吧？ 是个喜欢穿黑衣服的贼.新课导入有一位田径教练向领导汇报训练成绩：好！继续努力，争取 破全市百米记录.小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方争抢非常激烈. 于是命令：不要再抢啦！每个人发一个球！课前预习1. 命题的定义：判断一件事情的语句.2. 命题的分类：真命题，假命题.3. 命题的形式：命题分成题设和结论.4. 定理的定义：有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.5. 证明的概念：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.预习检测1．下列语句中不是命题的是( )A．如果a>b，那么a2>b2 B．内错角相等C．两点之间线段最短 D．过点P作PO⊥AB于点O命题：判断一件事情的语句 .2．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；对顶角相等②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，同位角相等③等角的邻补角相等；④同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行其中真命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4分析下列语句：1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2.等式两边加同一个数，结果仍是等式.3.对顶角相等.以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断.分析下列语句：1．画线段AB= CD.2．点P在直线AB外.3．对顶角相等吗？命题的定义判定一件事情的语句，叫做命题.1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.如：相等的角是对顶角.2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由.(1) 对顶角相等吗？(2) 画一条线段AB=2cm. 不是命题(3) 两条直线平行，同位角相等. 是命题(4) 相等的两个角，一定是对顶角.是命题巩固新知判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示.(1)长度相等的两条线段是相等的线段吗? ( )(2)两条直线相交，有且只有一个交点.( )(3)不相等的两个角不是对顶角.( )(4)相等的两个角是对顶角.( )(5)取线段AB的中点C. ( )(6)画两条相等的线段.( )观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流(1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.都是“如果……那么……”的形式.命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是题设，2.“那么”后接的部分是结论.例：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.命题的组成题设已知事项命题结论由已知事项推出的事项两直线平行， 同位角相等题设(条件) 结论巩固练习下列命题中的题设是什么？结论是什么？①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补.两个角是邻补角. 题设是：结论是： 这两个角互补.② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .题设是：a＞b，b＞ca=c 结论是：新知讲解观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.”命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角.”命题1是一个正确的命题；命题2是一个错误的命题.特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.问题：请同学们举例说出一些真命题和假命题．巩固练习判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.(1)同旁内角互补.( )(2)一个角的补角大于这个角.( )(3)相等的两个角是对顶角. ( )(4)两点可以确定一条直线. ( )(5)两点之间线段最短. ( )(6)同角的余角相等. ( )(7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直. ( )新知讲解数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理.两点确定一条直线. 直线公理：两点之间，线段最短. 线段公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理：有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 定理也可以作为继续推理的依据.学过的定理1.补角的性质：同角或等角的补角相等.2.余角的性质：同角或等角的余角相等.3.对顶角的性质： 对顶角相等.4.垂线的性质：①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②垂线段最短.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.注意证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.思考：如何判定一个命题是假命题呢？例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：只要举出一个例子(反例)：它符合命题的题设，但不满足结论即可.能说明 “锐角α，锐角β的和是锐角” 是假命题的例证图是(C)随堂检测1.下列语句中，不是命题的是()A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线命题：判断一件事情的语句 .随堂检测2. 下列命题中，是真命题的是()A.若a•b＞0，则a＞0，b＞0B.若a•b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a•b＝0，则a＝0且b＝0D.若a•b＝0，则a＝0或b＝03.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？(1)猪有四只脚；是 真命题(2)内错角相等；是 假命题(3)画一条直线；否(4)四边形是正方形；是 假命题(5)你的作业做完了吗？否(6)内错角相等，两直线平行；是 真命题(7)垂直于同一直线的两直线平行；是 假命题(8)过点P画线段MN的垂线；(9) x＞2.4. 举反例说明下列命题是假命题．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab＝0，则a＋b＝0.解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.5. 在下面的括号内，填上推理的依据.如图，AB∥CD，CB∥DE ，求证∠ B+ ∠D=180°证明：∵ AB∥CD,∴ ∠B= ∠C ( )两直线平行，内错角相等∵ CB∥DE∴ ∠C+ ∠D=180°( )两直线平行，同旁内角互补∴ ∠ B+ ∠D=180°( 等量代换)随堂检测6. 如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求证PG∥HQ.证明：∵AB∥CD(已知) ，∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等) ．又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知) ，∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换) ，∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行) ．... ... ...关键词：命题定理证明PPT课件免费下载，相交线与平行线PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。