北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT课件(第1课时)，共16页。学习目标1.会证明直角三角形的性质定理和判定定理，并能应用性质进行计算和证明.2.能写出一个命题的逆命题，并会判断其真假，会识别两个互逆命题.3.通过勾股定理及其逆定理的证明，体会同一个定理可以从不同角度，用不同方法加以证明，激发学生的探索热情，并在小组合作中体会交流与合作的重要性.学习重点1.勾股定理逆定理的证明方法．2.了解逆命题、互逆命题的概念，知道原命题成立，其逆命题不一定成立.回顾旧知，导入新课问题1：我们曾经探索过直角三角形的哪些性质和判定方法？问题2：勾股定理的内容是什么？1．什么是勾股定理？定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c.(1)若a＝8，c＝17，则b＝______；(2)若a＝8，∠A＝30°，则b＝______；(3)若a＝8，∠A＝45°，则c＝______．3．如果三角形的三边长abc满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是________．想一想：（1）直角三角形的两个锐角有怎样的关系？为什么？（2）如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？定理1：直角三角形的两个锐角互余．几何语言：如图，∵∠C＝90°∴∠A＋∠B＝90°定理1：有两个角互余的三角形是直角三角形．几何语言：如图，∵∠A＋∠B＝90°∴∠C＝90°，即△ABC是直角三角形．勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．议一议：观察上面第一个定理和第二个定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？第三个和第四个定理呢？与同伴交流.再观察下面三组命题：（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等；如果两个角相等，那么它们是对顶角.（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧；如果小明发烧了，那么他一定患了肺炎.（3）一个三角形中相等的边所对的角相等；一个三角形中相等的角所对的边相等.上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗？与同伴交流.开放训练，体现应用例1　说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假．(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)如果ab=0，那么a=0，b=0.例2　如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，点D是线段AB上一点，BD＝6，连接CD，且CD＝8.(1)求证：CD⊥AB；(2)求AC的长．课堂小结，整体感知1.课堂小结：请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？一、与直角三角形有关的定理（1）定理1：直角三角形的两个锐角互余．（2）定理2：有两个角互余的三角形是直角三角形．（3）勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．（4）勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．二、互逆命题和互逆定理（1）互逆命题：在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题．（2）互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称另一个定理的逆定理.... ... ...关键词：直角三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。