人教版八年级数学上册《线段的垂直平分线的性质》轴对称PPT课件(第1课时)，共29页。素养目标1.理解线段垂直平分线的性质和判定．2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理.探究新知线段的垂直平分线的性质定理如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3……是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3 ……到点A 与点B 的距离之间的数量关系.猜想与证明猜想：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB．证明：∵　l⊥AB，∴ ∠PCA =∠PCB．又 AC =CB，PC =PC，∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．∴ PA =PB．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．线段的垂直平分线的判定定理反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上． 已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°．在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，∵ PA =PB，PC =PC，∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．∴ AC =BC．又 PC⊥AB，∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上．用数学符号表示为：∵PA =PB，∴点P 在AB 的垂直平分线上．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．线段垂直平分线的判定定理的应用例 如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC.证明：∵OB＝OC，∴点O在BC的垂直平分线上.又AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线上，即A，O均在BC的垂直平分线上， ∴AO⊥BC.过直线外一点作已知直线的垂线如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.（3）分别以点D和点E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.（4）作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.... ... ...关键词：线段的垂直平分线的性质PPT课件免费下载，轴对称PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。