人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT优质课件(第2课时)，共36页。素养目标1. 会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线.2. 理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.3. 能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.探究新知切线的判定方法直线 l 和⊙O有什么位置关系?如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线 l 的距离是多少？这时圆心O到直线 l 的距离就是⊙O的半径．由d=r 直线 l 是⊙O的切线．问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？观察：（1） 圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系?（2）二者位置有什么关系？为什么？切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.在切线的判定定理中，“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线.判断一条直线是一个圆的切线有三个方法：1.定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时，直线与圆相切；3.判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.通过证明角是90°判断圆的切线例1 如图,∠ABC=45°，直线AB是☉O上的直径，点A,且AB=AC.求证：AC是☉O的切线.分析：直线AC经过半径的一端，因此只要证OA垂直于AB即可.通过证明垂直判断圆的切线例2 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC(如图).∵ OA＝OB,CA＝CB, ∴ OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线.　∴ AB⊥OC.∵ OC是⊙O的半径,∴ AB是⊙O的切线.证切线时辅助线的添加方法(1) 有交点，连半径,证垂直;(2) 无交点，作垂直,证半径.有切线时常用辅助线添加方法见切点，连半径，得垂直.切线的其他重要结论(1)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;(2)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.切线的性质定理切线性质圆的切线垂直于经过切点的半径．性质定理的证明证法1：反证法.证明：假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M.则OM<OA,即圆心到直线CD的距离小于⊙O的半径,因此,CD与⊙O相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾.所以AB与CD垂直.证法2：构造法.作出小⊙O的同心圆大⊙O，CD切小⊙O于点A,且A点为CD的中点.连接OA,根据垂径定理，则CD ⊥OA,即圆的切线垂直于经过切点的半径．利用切线的性质解题时，常需连接辅助线，一般连接圆心与切点，构造直角三角形，再利用直角三角形的相关性质解题.... ... ...关键词：直线和圆的位置关系PPT课件免费下载，圆PPT下载，.PPTX格式；‍ 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。