北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT优秀课件，共29页。素养目标1. 结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.2. 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.3. 能利用一次函数解决简单的实际问题.探究新知一次函数与正比例函数的概念问题1 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出y与x之间的关系式吗？分析：它们之间的数量关系是：弹簧长度=原长+增加的长度 问题2 某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶50 km耗油6 L.研讨以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3. (2)y=-0.12x+60.它们的结构有什么特点？解析:1．都是含有两个变量x，y的等式.2．x和y的指数都是一次.3．自变量x的系数都不为0.定义：若两个变量 x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b (k, b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数.函数是一次函数关系式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.函数是正比例函数关系式为：y=kx(k为常数，k≠0）思考 一次函数的结构特征有哪些？答：一次函数的结构特征：（1）k≠0 .（2）x 的次数是1.（3）常数项b可以为一切实数.方法点拨1.判断一个函数是一次函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零；2.判断一个函数是正比例函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零．一次函数与正比例函数的应用写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.解：由圆的面积公式，得y=πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x h后这个水池有水y m3.解：这个水池每时增加5m3水，x h增加5x m3水，因而y=15+5x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.课堂小结一次函数与正比例函数一次函数形式：y=kx+b（k≠0）特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)是正比例函数一次函数的简单应用... ... ...关键词：一次函数与正比例函数PPT课件免费下载，一次函数PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。