《关注三角形的外角》证明PPT课件3三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=180° –(∠B+∠C).∠B=180°–(∠A+∠C).∠C=180°–(∠A+∠B).∠A+∠B=180°-∠C.∠B+∠C=180°-∠A.∠A+∠C=180°-∠B.... ... ...如图. ∠1是△ABC的一个外角, ∠1与图中的其它角有什么关系?能证明你的结论吗?∠1+∠4=180° ;∠1>∠2;∠1>∠3;∠1=∠2+∠3.证明:∵∠2+∠3+∠4=180°(三角形内角和定理),∠1+∠4=180°(平角的意义),∴∠1= ∠2+∠3.(等量代换).∴ ∠1>∠2,∠1>∠3(和大于部分).用文字表述为:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.... ... ...内涵与外延在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论(corollary).推论可以当作定理使用.三角形内角和定理的推论:推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.... ... ...实际应用:1、 一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90° , ∠B 和∠C应分别是21°和32°,检验工人量得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.2、 在绿茵场上,足球队员带球进攻,总是尽力向球门AB冲近,请你根据所学知识说明他这样做的理由.随堂练习已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.解:∵∠1是△BDF的一个外角(外角的意义),∴ ∠1=∠B+∠D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又∵ ∠2是△EHC的一个外角(外角的意义),∴ ∠2=∠C+∠E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理).∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =180°(等式性质).... ... ...小结拓展理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.关注三角形的外角.推论3: 直角三角形的两锐角互余.关键词：证明教学课件，关注三角形的外角教学课件，北师大版八年级下册数学PPT课件，八年级数学幻灯片课件下载，证明PPT课件下载，关注三角形的外角PPT课件下载，.ppt格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。