《正切函数的性质与图象》三角函数PPT第一部分内容：课标阐释1.能够借助单位圆中的正切线画出函数y=tan x的图象.2.掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性.3.能够利用正切函数的图象与性质解决相关问题.... ... ...正切函数的性质与图象PPT，第二部分内容：自主预习一、正切函数的图象1.根据同角三角函数基本关系中的商数关系,你能否推断y=tan x是一个周期函数?提示:因为tan x=sinx/cosx,所以tan(x+π)=(sin"(" x+π")" )/(cos"(" x+π")" )=("-" sinx)/("-" cosx)=tan x,所以y=tan x是一个周期函数.2.填空(1)正切函数的图象(如图):(2)正切函数的图象叫做正切曲线.(3)正切函数的图象特征:正切曲线是由被相互平行的直线x=π/2+kπ,k∈Z所隔开的无穷多支曲线组成的.3.判断正误(1)函数y=|tan x|与y=tan x的周期相等,都是π. (　　)(2)函数y=tan|x|的最小正周期是π/2. (　　)答案:(1)√　(2)×二、正切函数的性质1.观察正切曲线,思考:正切函数的值域是什么?正切函数是整个定义域上的增函数吗?正切函数会不会在某一区间内是减函数?正切函数的图象关于某些直线对称吗?关于某些点对称吗?提示:正切函数的值域是R;正切函数在整个定义域上不是增函数;正切函数不会在某一区间内是减函数,正切函数的图象不可能关于某条直线对称;关于一些点是对称的.2.填空3.做一做(1)函数y=tan(2x+π/3)的定义域是______;(2)函数y=tan(x"-" π/4)的单调递增区间是____________.解析:(1)由2x+π/3≠kπ+π/2,k∈Z,解得x≠kπ/2+π/12(k∈Z),所以函数定义域为{x├|x≠kπ/2+π/12 "," k"∈" Z┤}.(2)由kπ-π/2<x-π/4<kπ+π/2,k∈Z,解得kπ-π/4<x<kπ+3π/4,k∈Z,所以函数的单调递增区间是(kπ"-" π/4 "," kπ+3π/4)(k∈Z).答案:(1){x├|x≠kπ/2+π/12 "," k"∈" Z┤}(2)(kπ"-" π/4 "," kπ+3π/4)(k∈Z)... ... ...正切函数的性质与图象PPT，第三部分内容：探究学习正切函数的定义域与值域问题例1求下列函数的定义域和值域:(1)f(x)=tan(1/2 x"-" π/3);(2)f(x)=√(√3 "-" tanx).分析:根据正切函数的定义域和值域并结合正切函数的图象求解.解:(1)依题意得1/2x-π/3≠kπ+π/2,k∈Z,所以x≠2kπ+5π/3,k∈Z.所以函数的定义域是{x├|x≠2kπ+5π/3 "," k"∈" Z┤}.由正切函数的值域可知该函数的值域是(-∞,+∞).(2)依题意√3-tan x≥0,所以tan x≤√3.结合y=tan x的图象可知,在("-" π/2 "," π/2)上,满足tan x≤√3的角x应满足-π/2<x≤π/3,所以函数y=√(√3 "-" tanx)的定义域为{x├|kπ"-" π/2<x≤kπ+π/3 "," k"∈" Z┤},其值域为[0,+∞).反思感悟 求正切函数定义域的方法及注意点:求与正切函数有关的函数的定义域时,除了求函数定义域的一般要求外,还要保证正切函数y=tan x有意义,即x≠ +kπ,k∈Z.而对于构建的三角不等式,常利用正切函数的图象求解.解形如tan x>a的不等式的步骤:... ... ...正切函数的性质与图象PPT，第四部分内容：思维辨析弄错正切函数图象的对称中心致误典例 y=tan(2x+θ)图象的一个对称中心为(π/3 "," 0),若-π/2<θ<π/2,则θ=__________.错解函数y=tan x的对称中心是(kπ,0),其中k∈Z,则令2x+θ=kπ,k∈Z,当x=π/3时,解得θ=kπ-2π/3,k∈Z,由-π/2<θ<π/2,得θ=π/3.错解错在什么地方?你能发现吗?怎样避免这类错误呢?提示:错解中,将正切函数y=tan x图象的对称中心(kπ/2 "," 0)(k∈Z)误以为(kπ,0)(k∈Z),从而导致θ的值求错.... ... ...正切函数的性质与图象PPT，第五部分内容：随堂演练1.f(x)=tan("-" 2x+π/3)的最小正周期为(　　)A.π/4B.π/2C.πD.2π解析:T=π/("|-" 2"|" )=π/2.答案:B2.函数f(x)=sin xtan x(　　)A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数解析:定义域为{x├|x≠kπ+π/2 "," k"∈" Z┤},关于原点对称.由f(-x)=sin (-x)·tan(-x)=(-sin x)·(-tan x)=sin xtan x=f(x),则f(x)是偶函数.故选B.答案:B... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，正切函数的性质与图象PPT下载，三角函数PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。